钯具有可逆的吸收大量的氢形成钯氢化物的良好特性,因此,钯-氢（Pd-H）体系作为储氢材料一直被关注。另外,Pd-H体系被发现是第一个具有超导性的金属氢化物,超导转变温度T_c随氢浓度的增加而升高。对于Pd-H体系的研究主要集中于低氢含量的PdH_x（x≤1）,高氢含量二氢化钯（PdH₂）是潜在的车载储氢及高温超导材料,但是,其稳定结构和性能仍然是一个开放问题。本文基于密度泛函理论的第一性原理方法研究三维、二维和一维PdH₂的潜在结构,讨论结构的稳定性,并进一步研究其力学和电子性质。为钯氢化物在储氢,电子器件和柔性材料等工程领域的潜在应用提供理论参考。本文采用从头算随机结构搜索方法搜索压力下潜在的PdH₂晶体结构,获得了全局能量最低结构,该结构为六方密排（hcp）结构,对称群为P6₃mc。研究结果表明,在15 GPa时,hcp相发生了电子拓扑相变。当c/a在1.765～1.875之间时,hcp PdH₂为亚稳结构。声子色散研究表明PdH₂在压力下是动力学稳定的。弹性常数计算表明,C₄₄是第一个不能满足压力下力学稳定性准则的弹性常数,Pd-H_2b键是限制其力学稳定性的主要因素。本文进一步研究了该结构的弹性性质,如体模量、杨氏模量、剪切模量和泊松比等。此外,电子结构研究表明,hcp PdH₂表现出金属性。本文利用基于进化算法的通用结构预测和沿着hpc PdH₂（001）晶面切割对单层PdH₂结构进行了研究。这两种方式得到的单层PdH₂结构都为P3m1相。弹性常数计算和声子谱计算结果表明,单层PdH₂是动力学稳定和力学稳定的。进一步研究了含氢空位的PdH_2-x（0.11≤x≤0.44）结构的力学性质和电子性质。氢空位的增加不影响结构的力学稳定性。此外,氢空位的增加导致杨氏模量和泊松比的值减小,但是剪切模量几乎不变。电子性质研究表明,单层PdH2-x展现出金属性。量子涨落导致PdH_1.89和PdH_1.56的量子相变。根据单层PdH₂结构,建立了PdH₂纳米管（PdNTs）结构。研究了锯齿形（n×0）和扶手椅形（n×n）纳米管的稳定性、弹性性质和电子性质随直径的变化。研究结果表明,相同直径时,锯齿形结构比扶手椅形结构稳定。当直径达到20?时,PdNTs的杨氏模量将收敛到单层PdH₂的杨氏模量。电子计算表明,锯齿形和扶手椅形PdNTs均展现了金属性质。此外,对于（10×0）,（14×0）,（22×0）和（8×8）纳米管,态密度在费米能级附近有非常窄的态密度峰值,意味着量子态的出现。