本文首先概述了光纤光栅的发展历程和它在许多领域中的广泛应用,并简要介绍了几种用来分析光纤光栅特性的方法。从周期性介质的耦合模理论出发,推导了Bragg光纤光栅和长周期光纤光栅的耦合模方程。在只考虑两个同向或反向模式耦合的情况下,给出了光纤光栅的快速传输矩阵算法。利用耦合模方程和快速传输矩阵算法对几种光纤光栅的特性进行了分析,给出了可用于多通道色散补偿的取样啁啾光纤光栅的优化设计结果。提出了一种光纤包层半径按照分段双曲函数变化的应变梯度结构来提高光纤光栅反射谱的边缘陡峭度,利用这种结构对啁啾光纤光栅进行了优化设计,使光栅的反射谱接近矩形并且具有平滑的时延曲线。提出了一种新的长周期光纤光栅折射率调制类型――梯形折射率调制类型。该调制类型可以有效地降低长周期光纤光栅所需要的折变量,并可以模拟正弦和矩形折射率调制长周期光纤光栅的特性。在完善理论模型的基础上,开发了光纤光栅计算机辅助分析软件,为广大的光纤光栅设计者和制造者提供一个预设计和优化设计的工具,避免设计和实验中的盲目性。