本文主要讨论当3≤t≤6时，区传递组合设计的存在性及其分类和构造问题.全文由三章组成.　　 第一章，我们对群与设计的研究的历史背景以及研究现状进行了比较全面的综述.　　 第二章，我们介绍了本文所需要的群论和组合设计的若干基础知识.　　 第三章，我们对3≤t≤6时，区传递t-(v，k，λ)设计（当3≤t≤6时，t-设计称为大 t-设计）的存在性及其分类和构造问题进行研究.本章由四部分组成.　　 第一节，我们对基柱为PSL(n，q)的几乎单群作用于3-(v，k,(1))设计时，自同构群的传递性进行研究.并得到如下结论:主要定理1设D=(X，B)是一个单的非平凡3-(v，k,(1))设计，G≤Aut(D)，若PSL(n，q)(≤)G≤Aut（PSL（n，q））且v=qn-1/q-1=pf，p是素数，f是正整数.则　　 (1)如果G区传递作用于D，那么G也旗传递作用于D.并且　　 (i)D同构于一个3-(pf+1，pm+1，1)设计，这个3-设计的点是射影线GF(pf)∪{∞}的元素，区是GF(pm)∪{∞}在PGL(2，pf)(或PSL(2，pf)，f/m为奇数）下的象，且PSL(2，pf)≤G≤PΓL(2，pf)，其中m|f.　　 (ii)D同构于一个3-(q+1，4，1)设计，这个3-设计的点是射影线 GF(q)∪{∞}的元素，区是{0,1，ε，∞}在PSL(2，q)下的象，在此q-7(mod12)，ε是GF(q)中单位元的六次本原根，且PSL(2，q)≤G≤P∑ L(2，q).　　 (2)如果G不是区传递的，那么pf≡1(mod4)，并且D同构于一个3-(pf+1，pm+1，1)设计，在此2m|f，PSL(2，pf)≤G≤P∑L(2，pf)，B=Γ∪Γ()，其中Γ={GF(Pm）∪{∞}}PSL(2,p(f))，Γ()=BPSL(2,q)，B是GF(pf)∪{∞}的一个k-子集，且B满足条件P3（B）∩{0,1，∞}G=φ.其中P3(B)表示B的3-子集的集合.　　 第二节，我们研究以一般射影线性群PGL(2，q)为区传递自同构群的4-(q+1，7，λ)设计的存在性，并构造出了具有给定参数的区传递4-(q+1，7，λ)设计，得到了主要定理2设G=PGL(2，q),X=GF(q)∪{∞}，B是X的一个7-子集，若(X,BG）是一个4-(q+1，7，λ)设计，则q=16，32，17，23，37，107，且　　 (1)当q=17时，若G=PGL(2，17)区传递作用于4-(18，7，λ)设计，则λ=28，56，且存在三个不同构的4-(18，7，28)设计和唯一的4-(18，7，56)设计.　　 (2)当q=23时，若G=PGL(2，23)区传递作用于4-(24，7，λ)设计，则λ=20，40，且存在三个不同构的4-(24，7，20)设计和七个不同构的4-(24，7，40)设计.　　 (3)当q=37时，若G=PGL(2，37)区传递作用于4-(38，7，λ)设计，则λ=24，且存在三个不同构的4-(38，7，24)设计.　　 第三节，我们考虑旗传递5-(v，k，2)设计，并证明了主要定理3若D=（X，B）是一个非平凡的5-(v, k,2)设计，则PSL(2，2n)≤Aut(D)不能旗传递地作用于设计D.　　 第四节，我们开始对6-设计的区传递性进行研究，本节，对区传递的特殊情形—旗传递性进行研究，我们得到主要定理4设D=(X，B)是一个单的非平凡和6-(v，k，λ)设计，并且G≤Aut(D)，如果G是旗传递的，则λ≥5.　　 第五节，我们研究P.J.Cameron与C.E.Praeger的猜想:不存在非平凡的区传递6-设计.我们验证了:当k≤10时，不存在非平凡的区传递6-（v，k，λ）设计.并得到主要定理5设D=(X，B)是一个非平凡的6-(v，k，λ)设计，其中k≤10000，群G是D的自同构群，若PSL(2，q)≤G≤PΓL(2，q),v=q+1，q=pe，p是素数，则群G不能区传递地作用于设计D上.