压缩感知(CS)是近年来兴起的一种异于奈奎斯特采样的新型采样理论。在这个理论下，信号的采样能够突破奈奎斯特采样定理的限制，采样频率不再受信号频率的制约，而只与信号结构有关。在满足信号是稀疏或可压缩的前提条件下，信号的获取可以不遵循传统的先采样后压缩的过程，而是在采样时就直接获得压缩后的数据，从而避免了对大量无用数据的采集，节省了采样的时间和资源。重构算法是压缩感知的核心技术之一，直接决定了压缩感知能否应用于实际系统。重构算法的研究主要包括两个方面，重构精度和算法复杂度。其中重构精度体现了算法的性能及有效性，而算法复杂度则是限制压缩感知广泛应用的关键因素。本文主要研究结构简单、易于实现、复杂度低的匹配追踪类算法，分别从重构精度及算法复杂度两个方面对匹配追踪类算法进行改进及创新性研究。正交匹配追踪算法中的最大相关匹配是一个全局寻优过程，耗时较长，可利用粒子群算法寻找最优解，但是粒子群算法容易陷入局部最优，严重影响算法的重构精度。针对此问题，本文提出利用全局寻优能力较强的量子粒子群算法对正交匹配追踪算法进行优化，大大降低了优化算法对重构精度的影响；同时本文又提出在寻优后进行最小二乘二次匹配，进一步提高算法的重构精度。仿真结果表明，所提出的基于量子粒子群算法的二次匹配正交匹配追踪算法复杂度低，精确重构概率高于基于粒子群算法的正交匹配追踪算法。自适应匹配追踪算法是匹配追踪类算法中较为优秀的一种，在稀疏度未知的情况下也能实现高精度重构，但该算法中存重复更新问题，对此，提出一种快速自适应匹配追踪算法。本文算法去除了自适应匹配追踪算法后向追踪过程中的冗余计算，支撑集扩大速度更快，大大提高了算法重构效率。仿真结果表明，快速自适应匹配追踪算法重构速度远快于自适应匹配追踪算法，且性能与自适应匹配追踪算法相近。匹配追踪类算法性能较好，结构简单，但该类算法在重构基于冗余字典的信号时，由于冗余字典原子间相关性很高，重构性能就较差。基于斜投影理论，以斜投影匹配代替传统算法中的最大相关匹配，提出斜投影匹配追踪类算法，提高了基于冗余字典的信号重构精度。多信源线性调频信号（LFM）重构的仿真结果表明，本文算法具有远优于匹配追踪类算法的重构性能。利用压缩感知方法估计线性调频信号频率参数可大大降低信号采样速率，应用本文提出的自适应斜投影匹配追踪算法估计LFM频率参数，大大提高了估计性能。仿真结果表明，自适应斜投影匹配追踪算法估计性能远优于自适应匹配追踪算法。