非负矩阵理论一直是矩阵理论中最活跃的研究领域之一，在数学、自然科学的其他分支以及社会科学中都广泛涉及到,例如博弈论、Markov链（随机矩阵）、概率论、概率算法、数值分析、离散分布、群论、matrix scaling、小振荡弹性系统（振荡矩阵）和经济学等等.近年来，特征值反问题是矩阵理论研究的热点，本文将就非负矩阵特征值反问题（NIEP）这一问题进行研究.文章主要研究几类特殊形式的非负矩阵特征值反问题，得到了相关问题的充分必要条件和一些充分条件，进而给出了这几类特殊形式的非负矩阵特征值反问题数值算法，并通过数值算例来验证相关定理的正确性以及算法的准确性.主要工作如下：　　第一章是绪论部分，阐述了非负矩阵特征值反问题的重要意义和发展历程，介绍国内外研究现状.　　第二章，研究非负三对角矩阵特征值反问题.首先对三阶非负三对角矩阵特征值反问题，分几种情形进行讨论，解决了三阶非负三对角矩阵特征值反问题，得到了三阶非负三对角矩阵特征值反问题有解的充分必要条件.然后对n阶非负三对角矩阵特征值反问题，通过非负三对角矩阵截断矩阵特征多项式，并结合 Jacobi矩阵特征值的关系，得到了非负三对角矩阵的特征值的相关性质，并最终解决了非负三对角矩阵特征值反问题.　　第三章，研究非负五对角矩阵特征值反问题.三阶非负五对角矩阵，即是三阶非负矩阵，文中给出了其特征值反问题有解的充分必要条件，而对于n阶非负五对角矩阵特征值反问题，由于其复杂性，文中仅给出了它的一些充分条件.　　第四章，研究非负循环矩阵特征值反问题.首先总结了 NIEP近些年来取得的研究成果，提出实循环矩阵特征值反问题，并成功解决了实循环矩阵特征值反问题，得到其充分必要条件.最后在实循环矩阵特征值反问题的基础上提出非负循环矩阵特征值反问题，得到了充分条件和相关推论.　　第五章，根据第二、三、四章的结论给出相关算法和实例.　　第六章，在总结全文的同时，提出了需要进一步研究的问题.