近年来,控制系统的自动化程度逐渐加大,系统的功能越来越强大,同时系统的结构也越来越复杂。随着对一些控制系统的深入研究,一维状态变量的描述方法被引入到二维系统中。在对二维系统的研究中,二维离散切换系统是很重要的一类系统。这类系统考虑了外部条件和控制目标,在运行时会切换到不同的模态,在子系统间表现出切换的特性。在对绝大多数切换系统进行分析和研究时,切换规则中的元素需要提前知道。然而,在实际中,很难得到切换系统的全部信息,从而需要找到切换规则元素易于测得的新的切换规则。实际上,除了转移概率信息之外,还可以利用驻留概率信息来研究切换系统。一方面,驻留概率信息可以通过简单的数值算法得到,另一方面,一些系统中会出现随机丢包、元器件故障等问题,这些系统都可以用具有驻留概率信息的随机切换系统来描述。一些文献将驻留概率的概念应用在了一维系统中,因此本文的研究主要基于已知驻留概率的二维离散切换系统,对该系统的控制与滤波问题进行了研究。文章首先给出课题研究的背景及意义,之后对国内外研究现状进行了概述和分析。文章的正文主要分为三大部分。第一部分将驻留概率的概念引入到了二维离散切换系统中,对系统进行了建模与性能分析,得到了系统均方渐进稳定并满足给定的∞性能指标的条件。之后将分析结果扩展到了状态反馈控制器的设计中,给出了闭环控制系统渐进稳定并满足给定的性能指标的条件,然后给出了数值仿真算例证明了设计的状态反馈控制器的有效性。第二部分基于分析结果,对已知驻留概率的二维离散随机切换系统的输出反馈控制器进行了设计,给出了数值仿真算例,证实了设计的控制器的有效性。第三部分对已知驻留概率的二维离散切换系统的滤波器进行了设计。首先通过化简得到了滤波误差系统,然后推导出了滤波误差系统均方渐进稳定并满足给定的性能指标的条件,之后同样给出了仿真算例验证了设计的正确性。文章的最后是结论部分,对主要的研究内容进行了总结,指出了研究的创新点与遗留问题,并对未来的研究进行了展望。