本文主要研究九年级数学资优生在解决几何问题过程中所体现出的特征。数学资优教育是我国实施“大众教育”的关键环节,是为我国培养杰出人才的必经之路。九年级学生即具备了系统的几何知识,又即将面临人生的关键时期,也是人生的第一次考验——中考。本文分析研究九年级资优生在解决几何问题中所体现的特征,并为引导资优生得到更好的发展提供相应的教学建议。本文首先依据VAMS定量工具,从认识论、自我、教学和学习行为四个维度制定适合本研究的调查问卷,对30名九年级数学资优生的几何学习态度做了调查和分析。调查显示:九年级资优生对几何知识大多能灵活地应用且具备学习几何的内部动机和良好的自我效能感;教师通常以直观的方式展示几何知识;九年级资优生在解决几何问题时,有着执着的求解信念。其次,根据能力测试题的编写原则、几何基本问题的涵义和学生的实际情况,在征求了几位有教学经验的九年级教师和专家的基础上,尽量覆盖九年级学生所需要掌握的比较重要的知识点,题目类型尽量多样,选择了10道具有代表性的题目作为研究材料。本研究选取漳州市某重点中学九年级奥赛班的5名学生作为个案研究的对象,要求被试者用“口语报告法”作答,并详细写出答题过程。答题结束后,及时对被试者进行访谈,通过访谈,对被试者在答题过程中的思维有进一步的了解。研究发现:(1)理解题意阶段:九年级数学资优生在读题时,善于数形结合去全面地、系统地获取题目信息,并对信息进行适当的分析、整合;善于进行解题模式识别。(2)问题求解阶段:九年级数学资优生善于在扩散性思维的基础上进行集中思维;遇到难题,有执着的求解信念;易顿悟到巧妙的辅助线。(3)检验总结阶段:九年级数学资优生能很好地使用数学语言并善于进行归纳、总结、反思。最后,根据个案研究及访谈的分析结果,以及对几何学习态度的调查,对培养九年级资优生解决几何问题提供相应的教学建议,为发展学生几何问题解决能力提供一定的实践性参考和依据。