近年来,随着系统日益大型化、复杂化、精密化以及对系统失效机理和失效规律的不断深入研究,人们发现系统及其构成单元的失效过程往往呈现出多种不同的状态特征。这些系统和单元显然不能简单用成功和失效两种状态来划分,与其相关的可靠性、维修性等问题也不能用传统的二态理论来解决。这就迫使人们开展多态系统(Multi-State System,MSS) MSS可靠性理论的分析研究,以解决复杂系统可靠性分析中存在的诸多问题。多态可靠性理论既能揭示复杂系统状态演变的本质特征,也能定性和定量评估系统可靠性方面的性能,已广泛应用于各种领域。本论文针对多态复杂系统可靠性理论中若干亟待解决的问题,在MSS的可靠性建模、可靠度定量计算、动态可靠性分析、多态单元重要性评估、含冗余单元的MSS维修策略制定及优化等方面展开了深入研究,主要研究内容和研究结果有：(1)为简化多态复杂系统的可靠性建模与定量分析计算,提出了一种基于改进GO法的系统可靠性分析与评估算法—概率矩阵算法(Probability Matrix Algorithm, PMA)。引入状态概率矩阵和联合状态概率矩阵的概念,通过概率矩阵相乘获得信号间所有可能的状态组合,并基于操作符的运算规则推导出常用GO操作符的新定量算式。新算法不仅便于分析信号间的状态耦合关系,而且其算式直观,易于编程。此外针对多态复杂系统中共有信号的修正问题,通过列写概率矩阵方程改进了现有修正算法,既避免了复杂的公式推导,又不限制共有信号的个数和状态维数。以某三轴平台惯导系统为例,构建了系统可靠性模型—GO图,并利用所开发的PMA计算程序进行了系统静态可靠性分析。计算结果验证了所提PMA以及共有信号修正算法的可行性和有效性。(2)为提高GO法构建多态复杂系统可靠性分析模型的准确性与灵活性,补充了一种新的GO操作符—多态操作符,并基于PMA给出了该操作符的定量算式。多态操作符可实现输入与输出状态间的多种复杂耦合关系,原则上可替代任何一种GO操作符,并且对单元的状态维数和运算规则的复杂程度不敏感。多态操作符弥补了GO操作符存在的不足,完善了MSS的GO法分析理论。(3)为实现可靠性的动态分析,结合GO法和马尔可夫过程理论,建立了单元的可靠性参数随时间变化的状态转移方程,给出了单元和系统动态可靠性的计算模型。只要根据协变量的采样值获得单元处于各状态的瞬时概率分布,即可确定GO图中各操作符的状态概率矩阵,进而获得系统可靠性的动态评估结果。将所提的动态可靠性分析方法应用于某捷联惯导系统,并按系统构成单元的瞬时状态转移概率恒定和可变两种情况分别进行了计算验证。结果证明所提的动态可靠性分析方法是可行的,评价结果可为系统和单元性能的实时准确判断提供可信依据。(4)针对现有多态单元重要性评价中的不足以及维修活动对单元关注的侧重点,借鉴故障树分析中的概率重要度、故障模式的危害度以及多态单元的Birnbaum重要度,综合权衡影响单元维修的风险度、对系统可靠性的贡献度以及检测度等性能指标,引入单元维修重要度(Maintenance Importance, MI)的概念。结合系统实时运行信息,MI可定量评估各时刻的单元重要性。与具有单一评价指标的重要性评价方法相比,由于考虑了单元间的结构关系、经济关系,MI的评价结果更全面,置信度更高。将该评价方法应用于某捷联惯导系统的单元重要度评估中,计算出了各单元在不同维修时刻的维修优先级,为后续维修活动中单元的维修顺序提供了有力支撑。(5)以可靠性为中心维修(Reliability Centered Maintenance, RCM)的思想为指导,利用GO法搭建综合可靠性评估、剩余寿命预测、单元维修重要性评价为一体的系统健康管理平台。通过协变量的采样使平台保持与系统同步,实时计算单元和系统可靠度,并基于动态可靠度预测单元剩余寿命,实现系统和单元性能的准确评估。考虑到冗余单元的存在,为减少不必要的预防性维修,增加系统可用性,只有系统可靠度预测值低于设定阈值时,才根据单元的维修重要度和剩余寿命提出维修计划。基于GO法建立了某捷联惯导系统的健康管理平台,仿真结果证明所提管理平台的设计思路是可行的,评估结果可为后续维修策略的制定提供支撑信息。(6)针对多态复杂冗余系统的预测维修问题,基于维修重要度和GO法提出了无限时段内动态群组维修策略的总体设计思路。以系统可靠度是否达标为准则确定维修时刻,以维修时刻单元的维修重要度为依据确定维修顺序,以维修的单位时间成本最小为目标优化维修范围和维修任务。所提的动态群组维修策略分两级进行,第一级计算维修时刻单元的维修重要度,确定单元的维修顺序；第二级通过已建立的单位时间成本模型选择最优的维修范围和维修任务。此外,针对存在多种维修模式的复杂冗余系统也进行了讨论,并建立了维修策略优化模型。最后以某捷联惯导系统为例,建立了维修的单位时间成本模型,以单位时问成本最小为目标,优化了维修范围和维修活动。计算结果验证了所提动态群组维修策略的有效性,并且与传统的群组维修策略相比,本文所提方法可大大简化在线寻优过程,提高系统实时处理速度。综上,针对多态复杂系统的可靠性建模分析,本文提出了一种系统可靠性定量评估新算法PMA,基于PMA的共有信号修正算法,适用于多态单元建模的多态操作符,以及MSS的动态可靠性分析模型。针对多态复杂冗余系统的预测性维修,引入了多态单元维修重要度的概念,基于GO法搭建了系统健康管理平台,并提出了无限时段内动态群组维修策略的设计与优化思路。本文完成了所提理论和算法在复杂惯导系统中的应用验证,取得了理论创新和实际应用成果,既解决了多态复杂系统在可靠性理论研究中存在的一些问题,又丰富、完善和发展了GO法理论,为基于GO法的多态复杂系统的可靠性分析和维修策略优化提供了有力的基础理论和技术支撑。