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本篇硕士论文主要由clean环出发,根据其结构进行了拓展,研究了一系列与Jacobson根相关的环.对J-clean环的性质进行了更加细致的研究且获得二类新环的刻画.本论文的创新性工作主要包括:(1)将伪弱clean环推广到伪弱J-clean环上,给出了伪弱J-clean环的特征刻画.(2)根据J-clean环的定义,对J-clean环进行了更细致的研究.(3)将UR环推广到JR环上,得到JR环的性质.通过上述研究我们也得到了与以上三类环相关环的性质.本文包括以下几个部分:第一部分:介绍了clean环类的提出背景,发展历程以及本文的主要研究工作.第二部分:介绍本文涉及的基本定义,以及相关的重要结论.第三部分:根据伪弱clean环的定义,将J-clean环推广到伪弱J-clean环上.研究了伪弱J-clean环的各种性质;伪弱J-clean环与相关环的关系以及伪弱J-clean环与相关环等价时需要满足的条件.第四部分:进一步研究了 J-clean环的性质和Morita contexts.当R:=(A M N B)是一个Morita context,则R是J-clean 环当且仅当A,B是J-clean 环并且MV(?)j(A)和VM(?)J(B);当R是一个环且s ∈ C(R),则S=Ks(R)是J-clean 当且仅当R是J-clean且s∈J(R);当R是一个环且s∈C(R),则Mn(R;s)是J-clean 当且仅当R是J-clean 和s∈J(R).第五部分:引入了JR环,将UR环的结果推广到JR环上.给出了JR环的相关性质,证明了R是一个JR环当且仅当R/J(R)是正则环并且正则元关于J(R)可以提升;R是布尔环当且仅当每个a∈R都可以唯一的表示成一个正则元和Jacobson根中元之和的形式;进一步地探究了在相关环扩张上的遗传性质。最后:提出与本文有关的进一步的研究问题.