结构设计是将机械产品从概念转为成品的关键环节，通常需要考虑功能、外观和工艺需求，部分产品结构设计还要分析其动力学特性。特征值计算是机械结构动力学特性分析的重要内容，通常需要利用有限元分析软件求解复杂的动力学方程。采用有限元分析手段一般需要进行几何模型转换、边界条件定义及网格前处理等过程，操作繁琐耗时。产品设计是一个不断修改完善的迭代过程，需要在CAD与CAE系统间反复迭代修改来完成，大大影响产品设计效率。采用边界单元法进行结构动力学特性分析，其表面边界单元剖分与CAD离散网格表达一致，可以简化结构分析前处理过程。因而，本文重点探讨机械结构特征值问题边界元计算方法，研究边界元法的快速数值计算，基于CUDA构架的边界元法并行求解策略，并以此为基础，进一步研究CAD几何建模-CAE结构性能分析系统集成融合技术。具体研究内容如下：　　(1)针对传统边界元法计算机械结构特征值问题时的效率及规模瓶颈，引入双重互易边界元法，利用弹性静力学基本解及多项式拟合技术将时域问题转为频域求解，避免时域离散及复杂动力学基本解推导过程。借助快速多极算法将矩阵向量相乘转为隐式计算，将计算空间复杂度由O(N2)降为O(N)；并且，研究多极算法中父级与子级系数传递过程，提出跨层传递算法，显著降低惯量-局部传递过程的时间消耗。　　(2)为提高数值分析过程的计算效率，利用CUDA并行计算架构，将双重互易快速多极边界元法的系数传递、展开计算过程并行，得到并行加速数值算法。在算法执行中，并行线程中的函数对同一位置访问，很可能导致数据存取问题，为此提出了分块规约求和方法，借助CUDA结构的共享显存机制避免同一数据位置的同时访问。算法还提出了全局层级累进传输优化策略，结合页锁定显存结构优化GPU中的显存空间使用。对于惯量-局部传递过程中多层循环嵌套，提出类方位系数归并算法，降低计算时间消耗。　　(3)为突破稠密、非对称矩阵计算导致的计算规模瓶颈，提出双重互易遗传矩阵结构。考虑到遗传结构数据的利用率，给出块簇结构定义及块簇树划分方法，并对块簇中的数据处理及划分判断准则给出解决方案。利用块簇结构划分将矩阵运算过程优化，特别对于O(N3)复杂度的求逆运算，提出基于递归策略的H-MI算法。为满足不同的计算环境要求，利用传统矩阵结构和遗传矩阵结构，提出分别侧重于效率和规模的求解策略，使得涉及大量截断运算的矩阵相乘可以通过混合遗传矩阵结构提高求解规模。　　(4)为实现建模、分析过程有机协同，深入研究机械结构设计过程的集成技术。通过定义几何、分析特征，建立分析、交互、建模三层独立结构及层间信息交流模块，得到集成技术基本框架；结合建模-分析历史链结构和几何、分析特征定义，实现几何特征修改与模型结构、几何特征修改与分析结果的单向自适应联动关系。此外，在不增加用户交互基础上为确保数值算法计算的精度和可靠性，提出自适应网格质量控制算法，并引入边界条件的自适应调整策略，减少模型修改时冗余的边界条件交互操作。　　(5)以上述理论研究为基础，结合双重互易快速多极算法和双重互易遗传矩阵算法，利用ACIS网格剖分某块，在自主研发的InteSolid三维软件基础上提出集成原型系统。通过气缸缸体结构的设计过程示例，表明了本文所提出的建模、分析协同工作的可行性。同时，针对本文提出的特征值问题求解算法，在集成原型系统上，采用双作用气缸结构等工程实例用于计算分析，实例表明了算法的有效性和可靠性。