【摘 要】
:
本文研究了几类具体泛函微分方程周期解与概周期解的存在唯一性问题,利用指数二分性,矩阵测度及不动点定理获得了中立型泛函微分方程存在唯一概周期解的几个充分条件,扩展了相应文献的结论。同时,我们给出了离散的Lotka-Volterra模型和双层联想记忆(BAM)神经网络模型存在周期解的全新条件。 全文由如下五部分组成:第一章我们简要介绍了研究周期解和概周期解的背景以及选择该课题的理由。第二章我们讨
论文部分内容阅读
本文研究了几类具体泛函微分方程周期解与概周期解的存在唯一性问题,利用指数二分性,矩阵测度及不动点定理获得了中立型泛函微分方程存在唯一概周期解的几个充分条件,扩展了相应文献的结论。同时,我们给出了离散的Lotka-Volterra模型和双层联想记忆(BAM)神经网络模型存在周期解的全新条件。 全文由如下五部分组成:第一章我们简要介绍了研究周期解和概周期解的背景以及选择该课题的理由。第二章我们讨论一类具有无穷时滞的中立型泛函微分方程的概周期解问题。利用Ch空间,矩阵测度和不动点定理获得了其概周期解的存在性与唯一性定理。特别地,我们给出了存在唯一稳定概周期解的条件,使相应文献的结果得到了扩展。对于有限时滞中立型泛函微分方程的概周期解存在唯一性问题,我们利用指数二分性和不动点定理在第三章中讨论。第四章我们讨论一类带扩散项和时滞项的Lotka-Volterra生物模型的正周期解问题。利用拓扑度理论获得了离散模型存在正周期解的充分条件。同时我们发现这种离散模型能够继承连续情形的某些动力学性质,例如正周期解的存在性。第五章我们给出了一类多时滞的双层联想记忆神经网络模型的离散公式。证明了这种离散模拟能够继承连续型网络的许多性质,例如,平衡点的存在性,唯一性和指数渐近稳定性以及周期解的存在性和指数渐近稳定性等。这些结论主要是通过构造合适的Lyapunov-型序列以及利用一些分析技巧获得的。
其他文献
B介子单举稀有衰变是检验弱电同一标准模型以及测量CKM矩阵元,检验量子色动力学效应,探索CP破坏起源的重要场所。近年来,对B物理的实验研究有了长足进步,取得了大量的实验数据,为理论研究提供了丰富的材料,也提出了巨大的挑战。在mQ→∞的极限下,重夸克系统的自旋-味对称性在重味物理中起着重要的作用。HQET显式的处理这种对称性,是处理重味物理的合适的理论框架。 由于QCD渐近自由性质,重介子中的
因为幼儿获取知识的主要途径是游戏活动,所以幼儿园教育游戏活动占了幼儿园教学的很大一部分。为了让幼儿园游戏活动更有效,要做好师生互动。教师应充分尊重幼儿的长处,通过创造和谐的交流来促进幼儿的健康成长。基于此,本文将分析线上幼儿园游戏活动中师生互动的现状,并根据实际情况提出幼儿园游戏活动中师生互动的策略,旨在为顺利开展幼儿园游戏活动提供参考资料。师生互动是师生之间一种特殊的人际关系互动。这些互动
随着激光器的能量密度和功率进一步提高,用以传输激光的大型光学元件中的横向受激布里渊散射现象越来越受到人们关注。本论文采用数值模拟的方法研究光学元件中横向受激布里渊散射的特点和破坏机制,以及横向受激布里渊散射的抑制方案。 前人描述横向受激布里渊散射时都直接沿用纵向受激布里渊散射的一维模型,即假设受激散射由边界注入的种子光激发,同时泵浦光场在传播方向上不发生变化,这样可使问题得到简化,但也使得对
数理金融学研究的主要内容是风险处理和效用最优化两大主题,但无论对哪一个主题的研究都离不开对资产定价第一基本定理(the first fundamental theorem of asset pricing)的研究。资产定价第一基本定理是数理金融学中的两大基本定理之一,它主要是描述市场的两大性质之一:市场公平性。市场是公平的是指市场存在等价鞅测度。对等价鞅测度存在性的研究就是对市场公平性的研究,相应
本文研究了几类具体泛函微分方程周期解,概周期解以及伪概周期解的存在性问题。全文由如下四部分组成:第一章简要地介绍了逐段常变量微分方程发展概况及对神经网络模型周期解的研究概况。第二章研究了一类更广泛的具有无穷时滞的二阶中立型逐段常变量微分方程,通过构造差分方程的概周期解及不动点定理获得了其存在概周期解的充分条件。第三章在文献[12]的基础上,进一步推广了关于一类二阶中立型逐段常变量微分方程存在伪概周
粗糙集理论是由波兰数学家Z.Pawlak于1982年提出一种新的处理不精确和不确定问题的数学工具,近年来得到了迅速地发展,并在很多领域取得了成功的应用。粗糙集理论建立在论域中的不可分辨关系之上,用上、下近似来描述概念,基于粗糙集理论的数据分析无需提供任何先验知识。本文完成的工作和取得的创新在于: 本文揭示了约简在数量上的一个重要性质,给出了又一种属性重要性的定义以及相应的启发式算法,并且对算
卫星云图是气象卫星通过遥感,遥测方式获得的地球大气的观测图像,云图直观反映的信息有两类,一类是云顶的温度信息,另一类是云团的分布信息。利用卫星云图进行降雨情况的分析具有直观性好,易于掌握,速度快,范围广等优势。卫星云图已经成为防洪和抗旱决策过程中的重要考察因素。 目前,卫星云图和降雨关系的研究主要靠领域专家的经验和人肉眼对云图的观测,仍属于定性分析的范畴。这种方式完全是一种人工模式,存在着主
《长津湖之水门桥》具体而微,将暴力美学极致化与浪漫化,为战争片的视听语言创造带来了新的气象。通过类型演绎、技术加持和细节刻画,使在极端环境下的战斗进程与人物典型的一致性要远高于其他环境下的一致性。在扁平人物形象与圆形人物形象之外塑造特定环境下的局域人物形象时,在纯主色之外羼杂了局域的色块部分,因而极具表现效果。重视主观真实的表现主义式的突出和强烈,把历史素材改造成为一个诗篇,展现了这部重点主题影片
本文主要讨论了多目标规划中权向量w=(w1,w2,…,wm)问题,并分别讨论了(Ⅰ)权分量wi=ci,其中ci∈R?,即权向量是常数情况;以及(Ⅱ)wi=wi(x1,x2,…,xm),即权向量w=(w1(x1,x2,…,xm),w2(x1,x2,…,xm),…,wm(x1,x2,…,xm))是关于多目标规划变量的函数。 第一章给出了多目标规划的定义、多目标规划解的定义,以及相应的权的概念。