在对系统的可靠性进行建模的过程中，几何过程的退化可修系统是我们最常研究的对象之一，其中人们往往假设系统的工作时间、修理时间及修理工的休假时间服从指数分布等经典分布，这样做的后果严重缩小了模型的适用范围。针对此问题，采用位相分布进行建模，研究了基于几何过程下，位相分布休假的单部件系统、并联系统的可靠性，及位相冲击的单部件系统的最优更换策略问题。主要内容如下：　　首先，研究了修理工可多重休假的单部件可修系统，其中部件的工作时间服从位相分布的几何过程，修理工的休理时间及其休假时间分别服从负指数分布和位相分布。系统正常工作过程中，可能会由于遭受两种不同类型的故障而引发失效。通过建立系统的拟生灭过程，获得了系统的稳态概率分布。运用矩阵分析的方法，推导出了系统的稳态可用度和稳态故障频度等可靠性指标，并给出了数值算例。　　其次，研究了以两不同型部件组成的并联可修系统。在系统对失效相位存在记忆的基础上，考虑了修理工可单重休假且休假时间服从位相分布。每个工作部件均有可能因受到两种不同类型的故障而失效，且均“修复非新”。在假定部件的工作时间，修理时间分别服从位相分布的几何过程和负指数分布的条件下，利用马尔可夫过程和矩阵分析的方法，对该可修系统进行了可靠性分析，并给出了相应可靠性指标的数值算例。　　最后，研究了在运行过程中不断受到外界冲击，且具有两种失效状态的带有修理工休假的单部件系统。假定每个冲击的量服从位相分布，一旦一次外界冲击大于运行中的系统阈值时，系统便会失效。系统在经过逐次故障后，系统的工作时间、修理时间均服从位相分布的几何过程，而系统可承受冲击的阈值和修理工的休假时间均服从负指数分布的几何过程。在这些假定下，利用更新过程和几何过程理论，考虑了基于系统故障次数N的更换策略，导出系统在长期运行单位时间内期望费用的表达式，并通过数值算例得到了系统的最优更换策略N?。