索穹顶结构相异于传统结构,其受力性能的特殊性使其有较好的传力效率,而索穹顶结构设计主要是针对结构的整体预应力、各杆件截面积、结构形状进行优化。利用多学科优化软件Isight与有限元软件ANSYS联合优化求解,以Isight为主控程序调用ANSYS进行非线性有限元分析,对索穹顶进行优化。以平衡矩阵理论为基础,结合整体可行预应力的概念,利用Matlab软件编程,得到Geiger索穹顶结构的自应力模态,进而求得其整体可行预应力,并利用ANSYS分析计算,验证程序的准确性。运用H-J直接搜索法和ASA自适应模拟退火法,对Geiger索穹顶进行最低预应力水平和最小结构质量的单目标优化,运用NSGA-Ⅱ、改进的分层优化方法对索穹顶结构以最小预应力水平和最小结构重量为目标进行多目标优化,对比分析单目标优化与多目标优化的结果,以及双目标优化中,不同优化方法的结果,阐明不同优化方法的适用范围。论述非归一化多目标优化的原理,并且介绍了 AMGA法、NCGA法、NSGA-Ⅱ、MOPSO法等四种多目标优化算法的原理和优化流程,以最低结构自重及最大结构刚度为目标进行双目标优化,对比分析四种方法的优化过程以及优化结果,得出不同评判标准下各方法之间的优劣,为多目标优化方法的选取提供依据。考虑三种不同静力荷载工况,对Geiger索穹顶结构,以最小预应力水平和最小结构重量为目标进行多目标优化,获得考虑最不利工况的索穹顶结构最优设计结果。利用DOE试验设计方法,运用拉丁超立方设计,对各Geiger索穹顶各设计变量进行敏感度分析,获得各设计变量的改变对索穹顶各状态变量产生的作用。