密码学中的布尔函数是流密码和分组密码体制中的关键部件,其性质直接影响密码体制的安全性。在设计高安全级别的密码体制时,为了抵抗多种攻击,布尔函数必须满足多种密码学指标,例如平衡性、高非线性度、相关免疫性、高代数免疫度等。另外,由于具有良好的频谱特征,一些布尔函数也经常被用于CDMA系统中的扩频码设计。因此,构造具有多种密码学性质的布尔函数是一个重要的研究课题。在本文中,通过使用模拟退火算法、有限域和图论等方法,搜索得到了满足多种密码学指标的布尔函数,进一步构造了两类高非线性度弹性向量布尔函数,讨论了CDMA扩频码在不规则图形中的分配问题。具体的结果是:(1)构造布尔函数需要考虑非线性度、弹性等多个密码学指标,这些指标之间存在较强的相互制约关系,基于数学理论的构造方法经常顾此失彼,难以兼顾到所有的指标。为解决这一问题,利用修改的模拟退火算法,结合计算机搜索技术,得到了满足高非线性度、1阶弹性、最优代数次数、高代数免疫度以及较高的抵抗快速代数攻击能力的布尔函数。这些布尔函数在多种安全性指标之间达到了较好的折中。(2)在向量布尔函数的构造中,非线性度和弹性之间具有较强的相互制约关系。构造高非线性弹性向量布尔函数是一个困难问题。为了克服这个难题,我们充分利用不相交线性码和完全非线性函数的性质,基于Maiorana-Mc Farland类函数的结构,提出了两类高非线性弹性向量布尔函数的构造方法,得到了同时满足弹性和高非线性度的向量布尔函数。(3)Semi-bent函数和Hadamard矩阵可以构造CDMA系统中具有优良互相关性的扩频码。然而没有恰当的分配方案,CDMA系统也无法使用扩频码完成正常的通信。为了得到由CDMA扩频码在不规则分布的平面图中的分配方案,我们应用图论的描述方法,把CDMA扩频码的分配问题转化为平面图的映射问题;利用爬山、禁忌搜索和模拟退火等智能算法求解该问题,最终得到了成功的分配方案,我们比较了三种智能算法的求解时间。