许多的生物、化学、物理系统都含有脉冲现象。如在生物系统中，人们可以通过喷洒农药减轻害虫对农作物的危害。显然，对害虫的这些干扰行为不能用连续的微分系统来描述，而脉冲微分系统却能较为真实的反映这些短暂的行为，因此，这是值得我们研究的。　　本文主要从害虫密度对农作物的影响的实际问题出发，以脉冲微分方程理论为基础，在前人研究的基础上对其进行了一些整理和讨论，我们利用后继函数、介值定理和拟Poincaré准则得到了系统存在周期解和轨道渐近稳定的条件。本文的主要内容安排如下:　　第一章主要介绍脉冲动力系统的发展历史，脉冲微分方程在生物种群中的应用和研究的意义。　　第二章介绍前人建立的害虫模型，对这些模型的相图进行分析以及总结。　　第三章引入半连续动力系统的概念以及半连续动力系统涉及的脉冲映射、脉冲集合、相空间等的定义。然后引入周期解，后继函数、拟Poincaré准则等概念并给出一些相应的性质.最后建立存在1阶周期解和轨道渐近稳定的条件。　　第四章做一个全文的总结。