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多值逻辑是由二值逻辑扩展而来的。经典的二值逻辑只有两个状态，即“真”和“假”，任何命题“非真即假”，二者必居其一，即排中律成立。然而，客观世界的事物是十分复杂的，有些事物在某些情况下不是二值逻辑所能描述的。于是，便产生了多值逻辑。 多值逻辑的研究内容主要包括多值逻辑的数学理论、多值电路与多值系统、多值逻辑的应用三个方面的内容。现在它已成为计算机科学技术的重要分支。 本文在第一章中，系统地总结了国内外在多值逻辑函数完备性理论方面取得的成果，详细讨论了完全和部分多值逻辑函数的完备性理论成果；并讨论了Sheffer函数的判定问题；最后介绍了国际上多值逻辑研究中与计算机科学技术相关的一些新的研究动向。 本文在第二章中，研究了部分多值逻辑中Sheffer函数的判定问题，取得了以下成果： 1．证明了一类完满对称函数集必须在部分多值逻辑中的极大封闭集的最小覆盖中出现。 2．证明了一类单纯可离函数集必须在部分多值逻辑中的极大封闭集的最小覆盖中出现。 3．证明了几类完满对称函数集必然不在部分多值逻辑中的极大封闭集的最小覆盖中出现。 4．证明了几类正则可离函数集必然不在部分多值逻辑中的极大封闭集的最小覆盖中出现。