在本论文中，作者用转移矩阵方法计算了Hofstadter模型的热力学性质。Hofstadter模型是描写二维情形下的布洛赫电子在均匀外磁场中运动的基本模型。首先，从二维无相互作用的紧束缚模型出发，通过Peiertls替换，可以得到Hofstadter模型的哈密顿量。再取朗道规范，Hofstadter模型被化成分立的一维问题，并得到能量本征方程，即Harper方程。然后，作者给出了Hofstadter模型的转移矩阵方法的详细推导，给出了配分函数的解析表达式。利用该表达式，作者用数值方法求解了Hofstadter模型的自由能函数，进而得到平均能量，磁化强度和磁化率，霍尔系数等热力学性质。其中，低温下平均能量的结果与已有的结论是一致的：在给定填充数下，平均能量的最小值出现在“磁通相”(Flux phase)，即平均每个电子分配一个磁通量子。此外，与Hofstadter模型能谱(Hofstadter蝴蝶)中的分形结构一致，半满下的磁化强度和磁化率随磁场变化的曲线也呈现出分形结构，并随着温度的降低，分形结构也更加丰富。磁化率还出现了顺磁和抗磁性的振荡。顺磁的极大对应了费米面处发散的态密度，而抗磁的极大对应了费米面处态密度为零。此外，利用Streda公式，作者计算了Hofstadter模型的霍尔电导。