为了满足求解复杂电磁问题的需要，以各种电磁场数值分析方法为内容的计算电磁学得到了发展。以积分方程为基础的矩量法是求解电磁散射问题的主要方法之一。在矩量法的发展历程中，电场积分方程、磁场积分方程和组合场积分方程相继发展起来。矩量法的主要优点是精度高，稳定性好。在分析封闭完纯导体表面的电磁散射时，组合场积分方程能够克服电场积分方程和磁场积分方程所遇到的内谐振问题，因而特别受到人们的关注。此外，组合场积分方程的矩量法矩阵有比电场积分方程的矩量法矩阵低得多的条件数，因而适合于用迭代法求解。另一方面，在电磁工程中还有许多电磁问题需要采用开放完纯导体表面建模。但是，通常的磁场积分方程和组合场积分方程都不能应用于这样的模型。对开放完纯导体表面的电磁散射问题，常用的积分方程仍然是电场积分方程。但是，电大尺寸开放完纯导体表面的电场积分方程的矩量法矩阵通常有很大的条件数，致使相应的迭代解法收敛缓慢。因此，电大尺寸开放完纯导体表面的积分方程法一直是计算电磁学界所关心的问题之一。本文针对近年来学术界提出的两种积分方程模型开展了研究，包括电场积分方程模型和开放完纯导体表面的组合场积分方程模型。本文主要工作概括如下:　　 第一部分:研究了开放完纯导体表面电场积分方程的矩量法矩阵方程的驻定迭代法与非驻定迭代法的混合迭代法。给出了三种驻定与非驻定迭代格式，分析了各方法的性能，讨论了参数的选取方法。　　 第二部分:研究了最近提出的开放完纯导体表面的磁场积分方程，并建立了开放完纯导体表面的组合场积分方程。给出了基函数与测试函数的选取方法，并提出了求解相应的矩量法矩阵方程的驻定迭代法与非驻定迭代法的混合迭代法，　　 第三部分:在驻定迭代法与非驻定迭代法的混合迭代法的实现中，矩阵分裂方案的选择直接影响计算的效率。针对上述两类矩量法模型，提出了在原有分裂方案的基础上，进一步将“远场部分”分裂出来的方法。这样，在驻定迭代矩阵的谱半径有微小增加的条件下，有效地提高了非驻定迭代法的计算效率，使总花费时间明显减少。