在现代工业社会中，随着对机器设备精确度的要求越来越高，几何误差的研究也就愈发的重要。其评定方法的准确性和速度直接影响到零件在加工过程中的效率和零件能否满足工作的需要程度。随着科技的发展，我们对生产零件的精确度越来越高，此时如何能够准确而又快速的检测出来零部件的形位误差也就愈发重要。进入21世纪以来，随着对形位误差要求的越来越高，我们发现在上世纪所制定的一些评定误差的行为准则越来越不能满足我们对工作中的需要。此时以计量学为基础的新一代GPS应运而生，它很好的解决了我们在评定误差的时候会遇到的一些问题。本文就是在新一代GPS的基础之上对形位误差中关于位置误差部分进行的一些研究，本论文的核心研究工作主要涉及到:同轴度、垂直度和平行度。　　基于新一代几何量技术规范的基础之上，论文主要针对几何误差检验关键技术的研究主要涉及到以下几个方面:　　(1)基于新一代GPS的数字化基础理论的内容进行了深入的研究学习，分析了关于位置误差部分的检验过程，并对其操作算子的构建进行了规范研究和探讨。　　(2)构建了典型位置误差（平行度、垂直度和同轴度）的操作算子，起操作算子构建主要有基准要素和被测要素操作算子的构建，然后在基准要素的基础上对被测要素进行构建组合。操作算子的构建为实现位置误差数字化检验提供理论支持;论文结合国标对新增标识符号进行了诠释和应用说明。　　(3)针对基准要素和被测要素的拟合操作，结合新一代GPS的规定，论文对基准的构建给出了最小区域法数学模型，同时分别给出最小二乘法及最小区域法数学模型，最后用最小包容区域法对基准要素和被测要素进行了组合构建。　　(4)对位置误差评定优化算法进行了研究，提出了单纯形增量算法和投影迭代算法，分别探讨了两种算法适应性，并通过仿真和实测表明新算法可以有效提高求解效率。　　(5)完成了典型位置误差评定的软件设计，并通过实例应用验证了操作算子及构建模型的正确性和可行性。　　论文旨在研究位置误差数字化检验关键技术的研究，其目的是为关于几何误差检验提供一套系统、标准、统一的检验系统。本系统是在新一代几何量技术规范的基础之上进行的研究，它涉及到关于形位误差的数据处理、滤波方法等多种内容，是一套比较完整的检验系统。本系统为其他数字误差检验仪器的研究提供了软件基础以及技术支撑等工作。　　论文所研究的关于位置误差研究技术，它既可以作为新一代GPS下对形位误差中关于位置误差的配套应用工具使用，也可以作为单独的一个误差分析内容来单独的使用。论文中关于一些优化方法的研究也可以为后面学者研究提供一个基础和参考，所涉及到的位置误差检验工作在零件的制造、设计的过程中有着十分重要的作用，前景十分广阔。