贝叶斯统计推断方法作为统计学研究中的重要分支之一,它在各个研究领域有着广泛的应用。在贝叶斯统计推断过程中,如何选择并计算似然函数是最核心问题。特别地,在生物数学领域中,随着统计模型的不断发展,模型的似然函数越来越复杂,往往不具有解析表达式或者过于复杂导致无法计算,基于复杂似然函数的贝叶斯推断很困难。此时,近似贝叶斯计算(Approximate Bayesian Computation,ABC)方法可以很好地解决这一问题。本文将从理论分析,算法设计以及实际应用这三个方面对目前常见的近似贝叶斯计算方法进行了深入的探讨。本文针对各个算法进行了详实的比较,提出了一种基于粒子滤波器和蒙特卡洛方法的模型选择算法,并应用于系列SIR模型选择问题。本文涵盖的具体研究内容如下:1.近似贝叶斯计算的基本原理的描述以及讨论实现过程中汇总统计量的选取和容差阈值的界定;2.传统的ABC拒绝算法、ABC回归算法,以及基于马尔科夫链蒙特卡洛(Markov Chain Monte Carlo,MCMC)方法的ABC-MCMC算法和基于粒子滤波器的ABC部分拒绝控制(partial rejection control,PRC)算法、ABC种群蒙特卡洛(population Monte Carlo,PMC)算法、ABC序贯蒙特卡洛(sequential Monte Carlo,SMC)算法的介绍和比较;3.基于粒子滤波器和蒙特卡洛方法,提出了一种ABC-PMC模型选择算法;4.参数估计和模型选择的应用实例:二项分布模型,泊松分布模型,流感病毒传染模型以及经典传染病模型选择问题。