现在我们所处的社会阶段是一个信息不断发展的时期,因为有了信息科技的力量,我们才能深切地感受到周围环境在时时刻刻改变着。无论是日常普通人们的工作、学习,还是国家的政治、经济、文化等都依赖着信息的可靠传输。尤其在过去的若干年里,通信技术的快速发展已经广泛地渗透到我们身边,极大地改变了人类的生活方式。在上个世纪四十年代,著名的科学家Shannon,发表了有关《通信的数学理论》一书,奠定了他在信息界领域的地位。直到今天为止,信道编码技术已经在风风雨雨之中走过了近七十多年的历史,在通信领域内慢慢成为了一个独立发展的学科,占据了重要的席位。随着研究的进行,一项重要的信道码技术已然出现,即低密度奇偶校验码(LDPC码),英文名全称为Low density parity-check code。LDPC码最大的特性之一就是它非常靠近Shannon极限,也就是说在研究应用中LDPC码具有非常优秀的性能,比如说它能够并行译码,在信道编码技术中有着较低的算法复杂度,还有实时性非常不错等等。近年来人们对LDPC码有着火热的研究热情,并从各个角度对LDPC码进行全方位的剖析,如编码方式、校验矩阵以及译码算法,还有在其他环境中的应用,人们都积累了相当丰富的经验,也取得了大量有价值的成果。可以这么说,研究LDPC码既能对人类科学做出贡献,也能在实际应用中带来巨大的经济价值。本文在阅读有关的文献之后,并结合之前的研究工作,在LDPC码相关理论的基础上,详细说明了它的编码算法、如何译码的原理,然后根据LDPC码的特性介绍了准循环LDPC码、打孔LDPC码,在文章最后提出了一种关于Punctured QC-LDPC码在量子密钥分发方案中的应用,详细内容可以由下面几个部分构成:第一章是引言部分,主要叙述了数字通信系统的基本知识,并给出了它的模型结构,然后介绍了纠错码的概念及其纠错原理的相关知识。最后介绍了纠错码的一种好码也就是LDPC码,具体内容我们在后面详述,在此先简要地介绍一下LDPC码,比如它的研究现状、研究意义等。第二章的内容主要是系统地阐述了LDPC的基本概念,然后介绍了常用的LDPC码编码方式,比如基于近似下三角矩阵变换等。最后又详细阐述了LDPC码的几种译码算法,在本文中提及的基本上都是软判决的译码算法,例如置信传播、最小和等算法。第三章的内容主要是从LDPC码的构造方式角度出发,介绍了准循环LDPC码的生成,以及打孔LDPC码的应用。在LDPC码的中有个非常重要的点就是校验矩阵H,通过研究发现,H矩阵的结构直接影响LDPC码的相关性能,尤其是在编码及其译码阶段都起着至关重要的作用,所以这也是我们非常重视LDPC码构造的原因。本章最后也借助计算机对这两种LDPC码进行了MATLAB仿真,这样就可以从仿真结果中很清晰地看出LDPC码结构对性能的影响。第四章首先介绍了量子通信有关的内容。然后,我们在此基础上,提出了一种基于Punctured QC-LDPC码量子密钥分配的方案。该方案较以往的方案来说具有一定的优势之处,不仅给出了具体的过程,而且对结果也进行了分析,具体内容在后文会详细说明,在这里就此简单说明一下。最后一章主要对前面的内容做出一个简单的小结,并提出了对未来研究工作的展望。