晶体材料在制作和服役过程中难以避免地会产生微裂纹、夹杂和位错等缺陷，位错和其它微缺陷之间的相互作用，会严重地影响到材料的宏观力学性能，位错从裂纹尖端的发射是材料脆韧转化的关键。此外，裂纹顶端很小区域内的微观结构，如晶粒尺寸、二相粒子等对裂纹扩展的影响也很大。因此，研究材料中位错与各种形状裂纹以及夹杂的相互作用规律，有助于了解由于位错在裂纹尖端附近的平衡稳定性和运动等导致的裂纹尖端微结构的演变趋势以及其对材料断裂韧性的影响，同时也可以为复合材料的微观结构设计及损伤断裂破坏分析等提供科学依据。　　本文分别以含有典型缺陷的弹性材料、压电/压电磁功能复合材料以及纳米晶体材料为研究对象，运用复变函数的奇性主部分析方法、柯西型积分和Riemann边值条件，以及保角映射和解析开拓方法，较为系统地研究了广义位错，包括螺型位错、位错偶极子、楔形向错偶极子和四级子等，与表/界面复杂裂纹、含裂纹夹杂等典型缺陷的干涉效应，并获得了相应问题的解析解。主要研究成果如下:　　1、研究了弹性材料中螺型位错及其位错偶极子与含裂纹增强相（包括含共焦裂纹的椭圆夹杂、含唇形裂纹的内埋应变加强层）的干涉效应。获得了相应问题的复势函数封闭形式解，并由此导出了干涉应力应变场、位错像力和像力矩以及裂纹尖端应力强度因子的解析表达式。算例结果表明:夹杂内部的裂纹明显增强硬基体对夹杂中位错的排斥，减弱软基体对夹杂中位错的吸引，甚至可将吸引转变为排斥。位错像力、像力偶矩和应力强度因子均随螺型位错偶极子的倾角呈周期变化。位错偶极子对裂纹的屏蔽（或反屏蔽）作用随着夹杂与基体的相对剪切模量的增加而增强。内埋应变对同方向的位错力分力影响很小，而对与之垂直方向的位错力分力影响较大，可使位错力数量级很大程度增大，甚至能改变位错力的方向，使位错力由吸引变为排斥，或由排斥变为吸引。　　2、研究了压电材料中螺型位错及其位错偶极子与典型缺陷，包括压电夹杂中的共焦椭圆孔、含界面效应纳米夹杂的力电耦合干涉效应。获得了相应问题的复势函数解答，导出了广义干涉应力应变场、位错像力、广义应力强度因子（包括应力强度因子和电位移强度因子）以及裂纹尖端的能量释放率和应变能密度的解析表达式。算例结果表明:压电材料中位错对裂纹屏蔽效应的区域不同于弹性材料;裂纹尖端的电位移强度因子与应力强度因子具有相同的分布规律;在给定外荷载下，应变能密度恒为正，而能量释放率可正可负;负电场总是抑制裂纹的扩展，而正电场可能促进也可能抑制裂纹扩展;纯电场作用下某点的应变能密度远远小于力场单独作用时，且外加力场和电场的增大都使得应变能密度增大;适当增大夹杂层或在容易产生裂纹位置设置软的夹杂层可抑制裂纹扩展;在同样条件下，位错使能量释放率减小，从而可以抑制裂纹的扩展;正电场作用下，位错使应变能密度减小，而负电场作用相反;正的界面效应使软夹杂对位错的吸引力减弱，而使硬夹杂对位错的排斥力增强。　　3、研究了压电磁复合材料中广义螺型位错与含共焦裂纹的椭圆夹杂的力电磁耦合干涉问题，获得了广义螺型位错分别位于基体和夹杂中的弹性复势函数封闭形式解，导出了位错像力、裂纹尖端的广义应力强度因子（包括应力强度因子、电位移强度因子和磁感应强度因子）以及广义应变能密度的解析表达式。算例结果表明压电磁材料中位错像力具有与弹性材料中不同的变化规律。裂纹尖端的应力强度因子和电位移强度因子有相同的分布规律，而磁感应强度的分布规律不同;压电磁材料中，广义应变能密度始终为正，但裂纹尖端的能量释放率可正可负;外加力场或电场增大并不一定使能量释放率增大，而在于外加电场、力场和磁场的共同作用，且外加磁场的影响对其影响较小;面内电场和磁场对应变能的密度的贡献远远小于力场。　　4、研究了平面荷载作用下纳晶固体中钝裂纹尖端以及纳晶双材料中界面共线直线裂纹尖端的位错发射与裂纹扩展机理，包括纳晶旋转、晶界滑移和迁移的协同变形对裂纹尖端位错发射的影响规律。算例结果表明:裂尖附近纳晶旋转变形能阻碍钝裂纹尖端刃型位错的发射，从而降低由于位错发射引起的材料韧化;面内剪切荷载比拉伸荷载更容易使位错从钝裂纹尖端发射;晶界滑移和迁移的协同变形能促进裂纹尖端的位错发射，从而增韧材料。