近年来,多处理器计算机系统已成为现代计算机发展的趋势,但随着处理器的增多,系统出现故障的概率也随之增大。因此,解决系统的可靠性对运用推广多处理器计算机系统至关重要。考虑到互连网络是决定系统性能的关键因素,故其可靠性在很大程度上决定了整个计算机系统的可靠性。为此,本文利用确定性方法对基于超立方体及其变体结构的多处理器系统的可靠性—容错性和诊断性进行了研究。首先,系统的容错性可以用互连网络出现故障后仍能保持网络连通的概率来刻画。近年来,人们利用最小点割集探索互连网络的容错性,并明确展示了h-额外点割集的存在。折叠立方体FQn作为超立方体的一类变体结构,具有超越同维超立方体的优良拓扑性能。因此,本文研究并确定了FQn的h-最小簇度δhc(FQn)=δhc(Qn-1)+2h,进而确定了当0 ≤ h ≤ n-3时FQn的h-额外连通度кh(FQn)= δh+1 c(FQn)。与传统连通度к(FQn)= n + 1相比,该方法更加能准确反映网络的故障容错能力。其次,连通度的作用只局限于互连网络的规划和设计中,无益于网络的运行可靠性。而衡量互连网络运行可靠性的一个有效方法是系统级故障诊断。系统中可以保证确定的最大故障节点数称为系统的可诊断度。为此,本文进一步得到了平衡立方体BHn的{4,5}-额外连通度都是6n-8,从而推导出当h = 4,5,n ≥ 4时,BHn在PMC模型下的h-额外条件可诊断度是6n-3。最后,由于衡量系统故障诊断能力的参数都是在假设只有处理器故障的情况下求出的,但在实际应用中,节点故障和通信故障是可同时出现在同一个运行系统中。为此,本文提出了一个新的度量参数—h-边容错t-可诊断度,并以超立方体网络Qn为研究对象,确定了当 n ≥ 4,1 ≤ h ≤ n-1时Qn在PMC模型和MM*模型下的h-边容错可诊断度为the(Qn)= n-h。总之,本文主要研究了超立方体的两类变体网络的容错能力和诊断能力,并针对互连网络的可靠性提出一个新的度量参数—h-边容错t-可诊断度,且确定了超立方体网络的h-边容错可诊断度。此类研究结果为上述互连网络的的推广与应用提供了一定的理论支撑。