不确定环境下的投资组合选择理论是金融经济中一个传统而又非常重要的问题。资产定价、投资组合选择和风险管理构成数理金融的三大核心。Markowiz首先提出了用计量模型来解决投资选择问题并给出了求解最优投资组合策略的理论框架。由于存在许多不确定事件,像泡沫、突发灾难、金融危机等,都会对资产的收益和方差产生很大的影响。因此,需要用更符合实际的资产价格模型来反应市场环境的随机变化。所以,在更符合实际的资产价格模型下,研究最优策略选择问题,具有十分重要的理论和现实意义。本文首先分别研究在股票价格过程服从CEV模型和Heston随机变差模型,以及跳--扩散风险模型下的动态均值.方差投资组合选择问题,应用线性--二次控制方法得到了有效策略以及有效边界的显示表达式。然后研究跳--扩散风险模型下保险公司与市场之间的随机微分投资组合博弈,以及在Vasicek随机利率模型下投资者与市场之间的随机零和微分博弈问题,应用线性--二次控制技巧得到了最优投资策略,最优市场策略以及最优值函数的显示表达式。最后研究了在股票价格服从CEV模型下的Robust期望效用最大化的最优投资组合选择问题,运用随机线性--二次控制理论,得出最优投资策略,最优等价概率测度以及最大期望效用的明确表达式。