【摘 要】
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对于某一类非线性偏微分方程而言,B（a|¨）cklund变换是一个很有用的求解工具,其作用在于通过它可以从方程的一个解得到另一个新解。本文主要讨论以下内容:（i）经典的B（a|¨）cklund定理及B（a|¨）cklund变换,同时采取e1 = e1的方法重证经典的B（a|¨）cklund定理;（ii）实条件及其重要性质;（iii） Lax-对的涵义及一些经典实例;（iv） sl（n,C）-hie
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对于某一类非线性偏微分方程而言,B（a|¨）cklund变换是一个很有用的求解工具,其作用在于通过它可以从方程的一个解得到另一个新解。本文主要讨论以下内容:（i）经典的B（a|¨）cklund定理及B（a|¨）cklund变换,同时采取e1 = e1的方法重证经典的B（a|¨）cklund定理;（ii）实条件及其重要性质;（iii） Lax-对的涵义及一些经典实例;（iv） sl（n,C）-hierarchy的流的涵义,同时,我们将在ZS - AKNS sl（n,C）-hierarchy的流的局部解上构建“群”的局部作用,这里的“群”是由从S~2到SL（n,C）的有理映射构成的。我们还将证明简单元的这种局部作用给出了局部的B（a|¨）cklund变换,并且利用这种方法验证了SU（2）/SO-hierarchy的解析的B（a|¨）cklund变换即为经典的B（a|¨）cklund变换。
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