径向基函数(Radial Basis Function)是处理多元问题的一种有效方法。实质上，它是通过定义在(0，+∞)上的一元函数φ与Rd上的欧几里德范数‖‖2来表示d元函数φ(‖χ-y‖2)，其中χ，y∈Rd。因此用径向基函数来处理多元问题具有效率高，以及在计算机中储存方便与运算简单的优点。径向基函数在计算几何、微分方程数值解、神经网络等方面有着广泛的应用。近年来，Schaback Wendland，Powell，Beaston，吴宗敏等国内外学者对径向基函数的理论与应用进行了系统的研究。　　 散乱数据拟合一直是计算几何研究的焦点内容之一，本文主要介绍径向基函数的基本理论及其在散乱数据插值与拟合中的应用。对常用的Gauss函数与Multi-Quadric函数列举大量实例，对其参数进行分析与比较，并对Multi-Quadric函数拟插值在数值积分与微分中的应用进行了尝试。　　 本文共分四章。第一章介绍了研究径向基函数的背景。第二章介绍径向基函数的基本理论。其中包括径向基函数的基本概念，几种常用的径向基函数，径向基函数插值理论，以及径向基函数的应用。第三章介绍Multi-Quadric函数插值及其拟插值算子理论。对已有的四种Multi-Quadric拟插值算子做出了详细的介绍。第四章给出了径向基函数在散乱数据拟合中的应用实例。利用MQ函数与Gauss函数进行散乱数据插值、拟插值，以及数值微分与数值积分实验，对结果进行分析与比较。