【摘 要】
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关于传统养老金计划随机控制的研究已有不少成果,但随着养老金缺口压力不断上升,传统养老金计划已不能更好解决实际需求.目前,有学者结合传统养老金计划的特点,提出混合型养老金计划.其中目标收益型养老金计划能提供足够福利、维持稳定、尊重代际公平,有效解决养老金缺口问题.基于此,本文对目标收益型养老金计划的最优投资和收益支付问题进行了研究,主要工作如下:第一,研究连续时间下目标收益型养老金计划的最优投资问题
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关于传统养老金计划随机控制的研究已有不少成果,但随着养老金缺口压力不断上升,传统养老金计划已不能更好解决实际需求.目前,有学者结合传统养老金计划的特点,提出混合型养老金计划.其中目标收益型养老金计划能提供足够福利、维持稳定、尊重代际公平,有效解决养老金缺口问题.基于此,本文对目标收益型养老金计划的最优投资和收益支付问题进行了研究,主要工作如下:第一,研究连续时间下目标收益型养老金计划的最优投资问题.在模型中,养老基金投资于无风险资产和风险资产,其中风险资产价格由常弹性方差（CEV）模型驱动.养老金的支付取决于计划的财务状况,且风险由不同代人分担.利用随机控制方法,推导出最优投资策略和最优福利调整的闭型解,使收益风险和代际转移风险的组合最小化.数值分析说明金融市场参数对最优投资策略的影响.第二,研究具有违约风险和模型不确定性的目标收益型养老金计划的最优投资和收益支付问题.假定养老基金投资于无风险资产、可违约债券和股票,其中股票价格由CEV模型驱动.养老金的支付取决于计划的财务状况,且风险由不同代人分担.同时为保障退休之前发生死亡的养老金持有者权益,在模型中加入保费返还条款.此外,我们的模型允许养老金管理者有不同程度的模糊厌恶,而不是只考虑极端的模糊厌恶.应用随机控制方法,分别建立违约后和违约前两种情况下的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程,推导出Alpha-鲁棒的最优投资策略和最优福利调整策略的闭型解.最后数值分析说明了金融市场参数对最优控制问题的影响.本文主要研究目标收益型养老金计划的最优投资策略和代际风险分担问题,推广了Wang等（2018）、Wang等（2021）的研究工作.其风险资产价格由几何布朗运动（GBM）模型扩展到CEV模型,并引入保费返还条款,同时考虑违约风险和模型不确定性,允许管理者有不同程度的模糊厌恶,将目标收益型养老金计划最优投资问题推广到α-鲁棒框架.
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