自适应滤波技术是自适应滤波器应用某种最优准则对通信环境的变化进行学习并调节自身参数和结构,从而使系统稳定、高效地处理信号的一种方式。自适应过程是一个通过迭代来接近目标的过程,其所使用的迭代规律可建模为数学模型,称之为自适应算法,它决定了滤波时的自适应迭代过程以及最终的滤波效果。自适应滤波算法的稳态、跟踪和瞬态性能是评价滤波器表现的关键指标。在自适应滤波算法的研究中,学者们一直致力于寻找收敛速度快并且稳态误差小的算法。Garcia提出的组合滤波器的方案,解决了滤波器在提高收敛速度的同时不能减小算法稳态误差的矛盾,从而提高了滤波器的性能。因此,凸组合自适应滤波算法逐渐发展起来。目前,学术界对凸组合方案的大部分研究工作本质上都是依赖于两个不同步长的滤波器来调整凸组合滤波器。本文通过对不同p值和不同步长μ值的最小p阶均方（LMP:Least Mean P-power）算法（LMP自适应滤波算法）进行凸组合,在传统凸组合滤波器基础上进行改进,从而使组合滤波器以较快的速度收敛的同时获得较小的稳态误差,达到进一步提高组合滤波器的性能的目的。本文研究过程中应用分离假设条件来简化推导滤波器性能的复杂过程,对提出的凸组合最小p阶均方（CCLMP:Convex Combination of Least Mean P-power）算法进行了详细分析。本文的主要工作如下:（1）首先在传统的凸组合滤波器方案中引入了凸规划的数学思想,对“凸组合”的概念进行详细的说明。使用凸规划中的数学模型以及相应的定义证明并得到了最终的定理,阐明了不论是传统的凸组合方案还是本文提出的新型凸组合滤波器方案都适用于凸规划的思路,奠定了本文的理论基础。（2）在高斯噪声环境下,通过分离假设条件和复数、实数泰勒级数展开式分析了CCLMP自适应滤波器的三种性能表现,并分为复输入信号和实输入信号两种情况,推导出平稳和非平稳环境下的稳态均方误差和稳态跟踪均方误差,最后分析了凸组合滤波器在白色输入和相关输入下的瞬态性能表现。在MATLAB仿真软件中对比推导的理论结果和仿真结果,进一步验证了理论结果的有效性。（3）将以上三种性能分析拓展到具有脉冲的Alpha噪声环境下,在数学分析过程中引入Alpha稳定分布噪声模型。通过分数低阶矩的统计方法,延续在高斯噪声环境下对CCLMP滤波器性能分析的思路,对其在Alpha噪声下的三种性能进行理论推导,并通过MATLAB进行理论验证。