【摘 要】
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变点检测目前是统计学界一个十分活跃的研究领域,它已经被广泛地应用于经济、金融、物理科学以及图象和信号处理等领域。本文研究的是一类累积和估计量在跳点检测中的应用。在多种情况下,我们讨论了这类累积和估计量的收敛性以及收敛速度。本博士论文的结构如下：第一章,主要介绍变点检测的背景及其相关的检测方法。第二章,对于独立序列、短记忆序列和长记忆序列,针对序列中变点靠近序列两端点附近,我们研究一类广义累积和变点
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变点检测目前是统计学界一个十分活跃的研究领域,它已经被广泛地应用于经济、金融、物理科学以及图象和信号处理等领域。本文研究的是一类累积和估计量在跳点检测中的应用。在多种情况下,我们讨论了这类累积和估计量的收敛性以及收敛速度。本博士论文的结构如下：第一章,主要介绍变点检测的背景及其相关的检测方法。第二章,对于独立序列、短记忆序列和长记忆序列,针对序列中变点靠近序列两端点附近,我们研究一类广义累积和变点估计量,该估计量是用经验测度的半范数定义的。在非常弱的相依结构下,本文用非参数方法证明了该估计量依概率有1／n收敛速度（即Op（n-1））。第三章,针对有噪声干扰的高频采样过程,我们研究了一种建立在局部平均基础上的局部累积和估计量。在相邻采样点的相关性不趋于零的情形下,我们证明了该估计量的依概率收敛性。
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