本学位论文主要研究带等式约束和矩阵不等式约束的非线性半定规划问题.这类问题广泛应用于鲁棒优化问题、金融投资中带边际风险控制投资组合优化问题和工程设计中的桁架问题等.因此,非线性半定规划算法的研究在理论方面和实际应用中都具有十分重要的意义和价值.本学位论文提出了求解非线性半定规划两个新的滤子算法.首先,借鉴传统非线性规划滤子算法的思想,提出了求解非线性半定规划的一个滤子算法.该算法使用罚函数作为效益函数用于判断试探点是否被滤子接受,但罚参数取定为一个常数,在算法迭代中不更新.当产生搜索方向的子问题不相容或当前迭代点约束违反度函数值反弹过大时,算法需进入可行性恢复阶段以产生一个更靠近可行域的点.在比较温和的条件下,证明了该算法具有全局收敛性.数值实验结果表明算法是有效的.其次,由于可行性恢复阶段相对复杂并且会增加算法的计算量,从而影响算法的整体效率,因此,借鉴传统非线性规划的子问题修正技术,并结合线搜索技术,本学位论文提出了求解非线性半定规划的一个无可行性恢复阶段的滤子算法,在该算法中,产生搜索方向的子问题是相容的,对约束违反度函数所作的线搜索保证了该函数的下降性,从而该算法无需可行性恢复阶段.在适当的假设条件下,证明了该算法的全局收敛性,数值实验结果表明算法是有效的.