混沌是非线性系统所特有的一种运动形式。混沌的长期不可预测性、遍历性以及对初始条件的极度敏感性,预示着混沌将在密码学中得到广泛的应用。与混沌系统相比,超混沌系统具有两个及以上的正Lyapunov指数,且系统维数最低是四维,故具有更复杂的动力学特性和更广阔的应用前景。因此,设计具有复杂动力学特性的四维超混沌系统是一个很有意义的研究课题。本文针对四维超混沌系统及其应用开展研究,主要工作如下:1.提出了一个具有多稳态的四维耗散超混沌系统,设计了系统的模拟电路和数字电路,并将此系统应用于图像加密。采用Lyapunov指数、时域波形图、Poincaré截面、分岔图等分析了系统的基本特性。研究发现系统具有丰富的动力学行为:不同初始值下系统的运动状态和拓扑结构均发生了较大变化,即存在丰富的多稳态;参数或初始值中任意一个变化均会影响吸引子翼的个数。设计了此系统基于Multisim的模拟电路和基于FPGA的数字电路,表明了系统的可实现性。此外,基于谱熵（SE）复杂度和C₀复杂度研究了系统的动态复杂度。设计了系统的伪随机序列发生器,其产生的超混沌序列和混沌序列通过了频数分布检验和随机性测试,验证了序列具有良好的随机性。采用检测成功的序列进行了图像加密应用实验,证明了此系统在图像加密中的可应用性。2.提出了一个具有极端多稳态的四维保守超混沌系统,设计了系统的数字电路,并将此系统应用于图像加密。采用Lyapunov指数、时域波形图、Poincaré截面、分岔图等分析了系统的基本特性。研究发现系统具有复杂的动力学行为:具有无穷多个相互靠近或远离的超混沌和混沌轨道共存,即存在极端多稳态;参数和初始值的变化影响着超混沌或混沌轨道涡卷的个数。对系统进行了FPGA数字电路实现,验证了系统的可实现性。此外,基于谱熵（SE）复杂度和C₀复杂度研究了系统的动态复杂度。设计了系统的伪随机序列发生器,其产生的保守超混沌序列和保守混沌序列通过了频数分布检验和随机性测试,验证了序列的随机性。采用检测成功的序列进行了图像加密应用实验,表明了该系统在图像加密中的可应用性。