数学概念在数学教学和学习过程中占重要地位,学生只有正确理解了数学概念,才能进入到下一步的数学学习和应用中,而对数学概念认知理解错误是中学学习过程中非常常见的问题。错误理解是个最后的结果,而导致这个结果的是学生内部结构的某些变化,学生的内部结构又是受外部干扰或引导的,所以要弄清楚学生的内部结构变化。如果弄清学生在错误理解时候内部的变化,就可以明白错误理解是怎样产生的,从而教师可以更加的合理安排教学,引导学生正确理解数学知识有效避免学生在学习新数学知识时产生错误理解。本研究采用的研究方法主要是:文献法、调查法、概念图法。本文的研究顺序为:第一,有关数学理解的综述研究和对概念图的相关理论进行研究学习;第二,编写调查问卷和反棱柱、半正多面体的材料;第三,选择若干有代表性的中学生进行预调查,完善调查设计;第四,对概念图和调查问卷进行整理和统计;第五,对概念图从以下几个方面统计分析:新数学概念连接的其他概念、新数学概念在概念图的位置、概念图形式、概念间的逻辑连接;第六,分析中学生的概念图特点,进而得出错误理解学生和正确理解学生在这方面的差异,并对表现出的差异进行分析;第七,针对中学生错误理解过程提出教学建议,并附一教学设计举例说明。经研究得出,我们认为中学生数学概念认知理解错误的内部心理过程应当是这样一个过程:当中学生学习一个新数学概念时,首先是以联想或提取新数学概念特点的形式将新数学概念与认知结构中已有的旧数学概念连接,这些旧数学概念主要是上位类概念或同层级概念,然后以概念间相关则连接的方式形成一个以新数学概念为起始的层级的认知结构。最后,基于以上研究成果,在日常数学教学中,为了避免中学生对新学数学概念的错误理解,可从以下几个方面入手:第一,课前提供学习新数学概念的关键概念;第二,引导中学生找出直接连接的数学概念,避免其产生跨越式连接;第三,强调数学上位概念和并列概念;第四,多角度解析新学数学概念的知识,以形成全面认识;第五,增加数学概念间联系;第六,根据学生具体情况,针对性纠错。