进入二十一世纪以来,随着科技的发展,人们对建筑使用功能和美学方面的要求越来越高。相交于传统的平面结构,与建筑造型密切相关的“形状抵抗型”空间结构更易达到设计者的要求。作为“形状抵抗型”结构的代表,自由曲面结构以其线条光滑,造型优美,且能够在很大程度上表达出建筑意蕴的特点,受到国内外众多建筑师的青睐。而树状结构作为一种多分支立柱支承结构,通过各级分支将上部结构的力汇聚到一起,传力性能优越,可以在不影响结构下部使用空间的前提下,有效减小结构跨度。树状支承自由曲面结构是由下部的树状结构和上部的自由曲面结构两部分组合而成,属于壳-杆“混合型”结构体系,结构较为复杂,设计者所创建的初始结构力学性能并不一定是良好的,还需要进一步进行改善。本文首先利用B样条理论和分形理论分别生成两种结构,并主要通过引入参数空间求解壳杆交点,形成了一套适用于树状支承自由曲面结构的几何创建思路,并从结构的几何和性能特点方面对结构进行了分析总结。其次,本文以结构关键点坐标为设计变量,采用感度分析法建立了以结构总变能为优化目标的形态优化方法。并通过调整不同的设计变量,采用以下四种优化策略对结构进行优化。策略一是控制自由曲面控制点移动;策略二是控制树状结构自由节点移动;策略三是控制壳杆交点移动;策略四是控制树状结构自由节点和壳杆交点同时移动。此外,本文以多支承自由曲面结构为研究对象,通过改变结构支承形式、数量及自由曲面的形状,分析采用不同优化策略时结构形状的改变情况,及整体结构、自由曲面结构和树状结构三个层次结构力学性能随优化步数的变化趋势和规律,总结了优化策略的特点,提出了优化方案建议,以期为树状支承自由曲面结构的优化提供参考。同时,本文还采用有限元软件计算了采用不同优化策略对结构进行优化时,优化前后树状支承自由曲面结构的荷载-位移曲线,并通过“特征缺陷模态法”模拟结构的初始缺陷,探讨了初始缺陷对结构荷载-位移曲线的影响。结果表明,随着优化的进行,结构的极限承载力逐渐提高,对初始缺陷的敏感度虽然有所增大,但在相同初始缺陷下,结构的稳定性仍然大于初始结构。