布局合法化问题要求给定若干个标准单元的全局布局,在满足标准单元之间不能重叠等约束的前提下最小化总单元位移。布局合法化是超大规模集成电路（Very Large Scale Integration,VLSI）物理设计中的关键环节之一,也是典型的NP难问题。为了满足集成电路复杂的设计需求,当前VLSI设计中通常包含不同行高的标准单元。因此,研究混合高度单元布局合法化（Mixed Height Cell Placement Legalization,MHCPL）问题的高效求解算法,具有重要的理论价值和现实意义。针对MHCPL问题,提出了一种基于二次整数规划模型和自适应局部搜索的启发式（Quadratic Integer Programming and Adaptive Local Search,QI-ALS）算法。QI-ALS算法分为两个阶段:第一阶段通过建立行边界约束松弛的二次整数规划模型来获得一个松弛解,并通过贪心修复松弛解获得一个较优的初始解。该初始解能够给后续的局部搜索阶段提供一个好的初始布局。第二阶段通过执行自适应局部搜索算法,来进一步优化前一阶段获得的初始解的质量。算法采用自适应扩展的近邻域结构和自适应密度的邻域动作选择策略,使得局部搜索过程能够快速收敛,同时采用基于位移的随机扰动策略、基于密度的随机扰动策略来增加局部搜索的发散性。在三个算例集上测试了QI-ALS算法在总单元位移、最大单元位移和平均单元位移上的求解效果,并将求解结果与其它文献中的算法进行了比较,包括MLL、ILP、MMSIM和RMMSIM算法。实验结果验证了QI-ALS算法的有效性:与MLL、ILP算法相比,QI-ALS算法在求解ISPD2015算例集上总单元位移分别平均减小了14.3%和6.9%,最大单元位移分别平均减少了65.7%和62.9%;与MMSIM算法相比,QIALS算法在求解ICCAD2017算例集上有50%的算例结果优于MMSIM算法,最大单元位移平均减小了17.59%;与最新的RMMSIM算法相比,在最大单元位移上有50%的算例结果基本持平。另外,自适应局部搜索阶段相对于初始解阶段,在三个算例集上的总单元位移结果分别平均减小了19.20%、12.46%和17.77%。