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设G为有限群，如果对任意的H≤G都有|H∶HG|| p1p2…pm，其中p1，p2,…，pm为素数，则称G为core(m)-群.本文主要研究了core(1)-群.本文主要包含三个小节，主要有以下内容: 第一章:介绍了本文的研究背景. 第二章:介绍了相关定义和引理. 第三章:利用core(m)-群的基本性质.给出一些core(m)-群的刻画.主要得到了: 定理3.1设G是core(1)-群,且G不是超可解群，则G存在指数整除2pq或4q的交换子群. 定理3.2设G是core(1)-群，且G是超可解群，则G存在指数整除16p或2pq2的交换子群，其中p为素数.