在船舶结构中,由于需要满足相关功能性要求及减轻结构重量等各种实际需求,不可避免地需要在一些结构的板材部分开孔。但是,当开孔板受到外载荷作用时,孔边会出现较高的应力值即产生应力集中现象,过高的孔边应力会导致板材进入屈服或产生裂纹,从而引起结构损伤并且降低结构的整体使用寿命。另外,随着船舶建造要求的不断提高,对船体结构开孔型式的需求也将趋于多样化,设计人员需要根据具体的受力情况以及建造要求,设计兼顾安全性和经济性的开孔形式及尺寸。但是船体安全性和经济性的要求常常是互相矛盾的,为了保证最后得到较优的设计结果,需要对结构进行优化设计。因此,研究船体构件开孔的应力分布情况及孔型结构优化方法,使得船体结构能够兼顾安全性和经济性的要求,对降低船体的建造成本,提高国内船厂的国际竞争力具有重要意义。本文以船体结构中常用的开孔薄板为研究对象,主要研究开孔薄板孔边应力分布情况,并基于BESO优化算法对孔型进行优化设计。首先整理开孔薄板应力函数的求解方法,基于有理映射法的理论,引入了新的变量提出了改进的映射函数公式,根据改进后的映射函数公式将单位圆映射得到了腰圆和圆角正方形,开发计算程序结合映射函数和应力函数的求解方法,得到不同孔型的孔边应力分布情况;基于不同孔型的理论计算结果,采用改进的BESO算法对现有孔型进行优化设计得到更好的孔型。主要研究内容如下:(1)梳理了使用复变函数方法求解各向同性二维平板的孔边应力问题的基本流程并介绍一种可以求解任意开孔类型的有限薄板的应力分布问题的新半解析方法,为后续的研究提供了理论求解、分析的基础。(2)分析研究了复变函数法中将不同孔型映射成为圆孔的映射函数公式的求解理论,基于有理映射法,引入新的变量,提出了一种改进的映射函数公式,该公式扩大了可映射图形的种类范围并且给定了公式中各个参数的取值范围以及规律。(3)以腰圆孔和圆角正方形开孔为计算对象,根据所得具体的映射函数等式并结合应力函数重构法,使用Maplesoft软件编写计算程序以求解相应开孔的孔边应力的解析解。以此为基础,通过解析计算结果与有限元仿真结果进行对比,验证了本文所提出的改进的映射函数公式的准确性。(4)基于传统的BESO算法提出了一种适用于开孔板的改进优化算法,引入应力集中系数,改进了单元删除率与添加率的计算方式;以某单元周围多个单元的平均应力为单元删除或添加的判别标准;可以自由选取作为优化结束条件的孔边应力值。使用Ansys中的APDL语言编写改进后的优化算法程序,并对不同孔型的开孔薄板进行优化计算,最后对优化后的结果进行线型设计,为实际工程应用提供参考。