范·希尔理论在八年级几何教学中的应用研究 ——以《全等三角形》为例

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几何教学能够帮助学生在学习中培养几何素养。初中八年级学生已经开始接触几何学习,如何使这部分学生有效的学习几何,提高他们的几何思维水平,是初中数学教师关注的重要客体。本文就是聚焦于八年级几何教学,帮助数学老师探索课堂几何教学方法,从而提高八年级学生的几何思维。范·希尔理论是关于学生几何思维水平和几何学习研究卓具代表性的理论之一,将该理论应用于教学实践具有现实意义。本研究主要采用文献研究法、实验研究法、测试法,通过梳理有关几何教学的研究文献,构建理论基础,提出研究问题:八年级学生的几何思维水平现状如何?如何应用范·希尔理论指导八年级几何内容的教学?基于范·希尔理论的几何教学是否有利于提升学生的几何思维水平?编制几何思维水平测试卷,并对其进行信度与效度检验,选取合肥市某中学八年级四个班作为调查对象,调查八年级学生的几何思维水平现状,通过查阅资料、与校内外导师的研讨等手段,根据范·希尔理论设计教学方案,选择其中两个班作为几何教学实验的实验班和对照班,通过数据对比分析,得出结论:达到水平1(视觉水平)的学生占比为21.2%,达到水平2(分析水平)的学生占比20.7%,达到水平3(非形式化演绎水平)的学生占比为41.9%,达到水平4(形式化演绎水平)的学生占比11.6%,达到水平5(严密性水平)的学生占比4.5%;范·希尔理论的应用,对于几何教学和八年级学生几何思维水平的提升具有积极影响。根据以上结论提出如下建议:教学之前,教师应充分了解学生几何思维水平,教学过程中,首先要采取针对性教学策略,合理使用几何语言,渗透数形结合思想,其次要重视几何知识生成过程,增强学生自主学习能力,最后要付诸理论于实践,结合教学与生活。
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