基于三个共面圆的投影性质标定摄像机

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计算机视觉是将摄像机和计算机结合起来收集并且处理图像,从而获取三维物体的空间几何信息.摄像机标定是计算机视觉工作的基础,目的是利用二维的图像信息获得对应三维空间信息,即得到空间实物的样式、相对位置、物理大小、相对运动等信息.因此,摄像机标定在理论与实践中具有重要意义和研究价值.迄今为止,研究者们已经提出了许多有关摄像机标定的理论与方法.其中,基于圆的标定方法,例如同心圆、共面圆或平行圆,由于其简便易用,受到了广大研究者青睐.本文在针孔摄像机模型下,提出了两种新的基于圆的摄像机标定的方法.首先,本文求解了空间中的圆在摄像机下的投影方程,证明了在已知三个共面圆的投影方程时,圆心的像可以由圆的投影方程获得.在求出圆心的像之后,根据圆心的像与消失线是极点极线的关系得到消失线,且圆像与消失线相交于两个圆环点的像,从而获得一组圆环点的像.然后,根据消失点关于圆像的极线性质可得到一组正交消失点.最后,根据圆环点的像、正交消失点与绝对二次曲线像的约束关系求出摄像机的内参数.在求出消失线及摄像机内参数之后,规定世界坐标系的原点位于空间圆的圆心处,且世界坐标系的Z轴与空间圆所在平面的法向量方向一致,X轴与两圆心的连线重合.在此坐标系下,摄像机的外参数可由摄像机内参数、消失线以及圆像的对偶与其关系线性地求解.基于MATLAB R2016b平台,通过大量的仿真实验和真实实验证明了本文算法的鲁棒性.在真实实验中做了重投影误差分析实验以及三维重构实验.实验结果表明本文的算法具有较强的鲁棒性.
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