信号参数估计及重构理论在雷达通信、语音处理、故障诊断乃至医学诊疗等领域至关重要。然而当样本不足时，现有信号参数估计和重构方法的性能都会严重下降。例如正弦信号由共轭复指数频率成分构成，当样本占据的支撑区间过短时，两共轭成分距离变近从而引入不容忽视的谱间干扰，直接引起频率估计性能的急剧下降；再如，样本过短意味着谱分辨率降低，各频率成分间的密集分布程度变大，同样产生谱间干扰，降低频率、相位和幅值的估计精度；近年来，作为研究热点的压缩感知信号重构技术，其性能也受到样本长度的影响，样本过短会导致重构误差变大。针对以上信号处理各领域突出存在的由短样本引起的算法性能下降问题，本论文提出短样本信号的全相位参数估计及重构算法来解决。为高精度地测量短样本信号参数，论文将全相位FFT谱分析推广到全相位DTFT情况，进而对短样本正弦信号和密集谱信号做参数估计。全相位DTFT是连续谱，不仅延续了全相位FFT良好的抑制谱泄漏性能，而且其相位谱中包含更多的参数信息。当用于短区间正弦波频率估计时，既可以通过全相位DTFT的振幅谱搜索获得比传统DTFT更高的频率估计精度，又可以通过相位谱极值点扫描进一步提高频率估计精度；当用于短样本双频密集谱估计时，论文证明了在无法辨认各幅值谱峰时(即使谱间隔小于1个频率分辨率)，借助全相位DTFT相位谱仍能完成高精度的频率、相位和幅值估计；实验表明，该算法消耗样本量少、重构精度高、抗噪能力强。信号重构是压缩感知系统的核心，然而现有重构算法忽略了变换基的正交特性，因而需耗费很长的样本。为此，论文提出谱校正来降低样本消耗。谱校正理论虽然比较成熟，但现有谱校正算法不适合在压缩感知系统中直接对源信号做DFT(即不能做加窗的正交变换)，论文选择DFT矩阵作为正交变换矩阵，傅立叶谱为观测样本，基于此提出用于处理不加窗DFT谱线的压缩感知重构算法，该算法仅需依据峰值谱线和次高谱线的幅度比值即可实现高精度的信号重构，还降低了压缩感知重构的有限等距要求，并且性能稳定、抗噪性好。