【摘 要】
:
在研究非经典数理逻辑的语构理论时(特别是讨论逻辑系统完备性时), 通常要考查与之相关的代数系统的结构, 比如Lukasiewicz连续值逻辑与MV-代数、形式系统L*与R0-代数、基本
论文部分内容阅读
在研究非经典数理逻辑的语构理论时(特别是讨论逻辑系统完备性时), 通常要考查与之相关的代数系统的结构, 比如Lukasiewicz连续值逻辑与MV-代数、形式系统L*与R0-代数、基本逻辑系统BL与BL-代数、非可换模糊逻辑系统psMTL与psMTL-代数等, 这与经典逻辑与Boole代数的关联关系极为相似. 因此, 研究各种源于逻辑的代数系统的内在联系,不仅对代数结构本身的研究是重要的, 而且对于揭示各种逻辑系统之间的内在关系有重要意义. MTL-代数与psMTL-代数分别对应模糊逻辑形式系统MTL与非可换模糊逻辑形式系统psMTL, 是近年模糊逻辑形式化研究的最新成果. 本文在国内外已有成果的基础上, 深入研究了MTL-代数和psMTL-代数的结构及其滤子理论. 主要是将特殊逻辑代数结构的结论推广到一般的代数结构中, 将可换情形下的结论推广到非可换代数结构之中. 同时, 运用数学软件的符号计算功能进行辅助计算和推理. 本文的主要成果有: (1) 通过引入特殊子集的方法证明了剩余格的弱素滤子定理. (2) 借助数学软件, 得到全部低阶MTL-代数(阶£8)和psMTL-代数(阶£6). 给出了几个弱BCC-代数的理想不是(m, n)-理想的反例. (3) 研究了MTL-代数和psMTL-代数的Boole滤子、超滤、正关联滤子、余零化子的基本性质以及它们之间的关系. (4) 在psMTL-代数中引入模糊正规滤子、模糊Boole滤子、模糊超滤、模糊正关联滤子等概念, 并研究了它们的性质及其关联.
其他文献
从80年代到21世纪的今天“鲁布格经验”一直延续着,项目管理对建筑业的发展起到了无法替代的作用。但是由于建筑业一方面为人类建筑美好的居住空间,同时又对环境产生一定的破坏
本项目以“营建一个有地域特色的现代小城镇,并能成为山西小城镇建设的特色示范”为主要规划目标,作了四大研究:皇城传统文化特色及本土建筑风貌研究、中国及皇城村新城镇建设
罗群岩煤矿与苏家坪铁矿的矿体重叠,上下仅相距60m左右。两矿同时开展探矿工作或有潜在的安全影响。分析计算了苏家坪铁矿探矿的顶板冒落高度、岩层破裂高度与岩层变形下沉高
图的pebbIing数问题是近年来图论上的热点问题。在过去的二十年里,它深深地吸引着数学家们的眼球。用它可以解决一些在数论上不易解决的问题,并且它与数论有着密切的联系。图G
时代的发展伴随着教育体系的不断完善,特别是对于我国而言,在信息化时代与市场经济的双重作用下,教育的改革发展方向也朝着多元化的方向进行,即我国的教育体系分为义务教育、
数字签名是保证数据交换的完整性、发送信息的不可否认性、交易者身份的确定性的一种有效的解决方案。基于不同的应用背景,各种特殊的数字签名使得数字签名的理论和应用研究日
本文以我国目前建筑结构设计的现状为切入点,从设计与施工的联系等几个方面进行分析,总结出一些切实可行的设计方法,对结构设计的重要性,以及在结构设计中应给与重视的设计要点给
在班级管理中,我经常会遇到一些因为自控力差而造成学习困难或者经常违纪违规的学生。他们明知自己学习不够努力,考试前仍抵挡不住电视、游戏机、网络的诱惑;明知一些错误行
对学生学业评价,传统做法是一张试卷定乾坤。这样的评价体系削弱了对生物学习技能、学习习惯、思维能力、创新能力的培养。这种评价方式导致的结果是,教师越教越僵化,学生越
Novikov代数与李群、李代数有着密切的联系,到目前为止Novikov代数已有了一定的发展并且得出了一些重要的结论.作为Novikov代数的变形代数,Hom-Novikov代数也日益引起了大家的