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当研究一族多项式的动力系统时,自然的形成了包含周期点和预周期点的动力曲线。对于多项式族fc(z)=zd+c,在第三章证明了所有周期动力曲线是光滑的和不可约的,这推广了d=2时的已知情况。在第二章,证明了在一般情况下,预周期曲线不再是不可约的,并且从拓扑和几何的角度刻划了不可约分支的性质。这篇论文的第二个题目研究多项式的核拓扑熵,这是由W.Thurston发展起来的新的领域。Thurston给出了计算核拓扑熵的算法,但是没有证明。在本文,给出这个算法的证明并且从不同的角度研究了拓扑熵的变化。本文的最后一个问题是研究有理函数的游荡连续统。给出了具有抛物orbifold的临界有限有理函数有游荡C1弧的充要条件。