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本论文在激励函数满足全局Lipschitz连续的条件下，研究了具有时滞的连续时间递归神经网络的稳定性问题。主要工作如下：
1．基于线性矩阵不等式技术，针对一类多时变时滞递归神经网络，提出了一个时滞依赖的全局指数稳定判据，并对指数收敛速率与神经网络固有参数之间的关系进行了研究。所得到的指数稳定判据及相应的最大时滞上界和最大指数收敛速率的估计与现有的一些文献结果相比具有更小的保守性。
2．基于线性矩阵不等式技术，分别针对三类多时滞递归神经网络，提出了不依赖时滞大小的全局稳定判据。首先，针对一类多时变时滞递归神经网络建立了不依赖时滞大小的全局指数稳定判据；其次，针对另一类多时滞神经网络，即时滞细胞神经网络x<,i>(t)=-x<,i>(t)+∑<,j=1> a<,ij>f(x<,j>(t))+∑<,j=1> b<,ij>f(x<,j>(t-T<,ij>))+U<,i>，首次给出了基于线性矩阵不等式的时滞独立的全局渐近稳定判据；第三，结合当前所研究的几类多时滞神经网络模型，提出了一类广义多时滞递归神经网络模型，该类模型至少包含了现有的三类多时滞递归神经网络模型，并对其建立了不依赖时滞大小的全局指数稳定判据。
3．基于线性矩阵不等式技术，针对一类存在区间不确定性的多时滞递归神经网络，提出了不依赖时滞大小的全局鲁棒指数稳定判据。本文所得到的结果很容易应用到现有的几类区间神经网络模型中，且改进了现有的几类区间神经网络的鲁棒稳定结果。
4．分别基于线性矩阵不等式技术、矩阵范数和Halanay不等式等技术，针对单时变时滞区间Cohen-Grossberg神经网络，提出了若干不依赖时滞大小的全局鲁棒指数稳定判据，并对这些稳定结果的特点、相互关系、适用范围及与现有一些文献中的稳定性结果进行了比较研究。
5．基于线性矩阵不等式技术，针对一类不确定多时滞递归神经网络，提出了不依赖时滞大小的全局鲁棒指数稳定判据。同时，将所得到的鲁棒稳定结果扩展到了区间神经网络和双向联想记忆神经网络当中。
6．基于线性矩阵不等式技术，针对一类由部分元等效电路组成的中立型多时变时滞递归神经网络，提出了不依赖时滞大小的全局渐近稳定判据，并将所得到的稳定结果扩展到相应的非中立型多时滞递归神经网络模型当中。