【摘 要】
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本文主要研究了几类传染病模型和神经网络模型的动力学性质.全文共分为六章:第一章介绍了传染病模型、神经网络模型的研究背景及进展,并简单地介绍了本文的主要工作.第二章研
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本文主要研究了几类传染病模型和神经网络模型的动力学性质.全文共分为六章:第一章介绍了传染病模型、神经网络模型的研究背景及进展,并简单地介绍了本文的主要工作.第二章研究了一类SEIR模型的正解存在性,分析了解的最终性态,并给出了生物学意义和数值模拟.第三章研究了一类SEI模型的正解存在性,利用Lyapunov方法分析了平衡点的局部稳定条件和全局指数稳定条件,并阐述了其生物学意义.第四章研究了一类具有时滞的SEI模型的动力学性质.结合线性化理论和Hopf分支理论,研究了平衡点的稳定性,并以时滞为参数,讨论了该模型的Hopf分支现象,分析了分支方向.最后给出了数值模拟.第五章利用Kuznetsov讨论离散系统Hopf分支的方法,研究了一类具有三个神经元的离散BAM神经网络模型平衡点的稳定性和Hopf分支现象.第六章利用推广的Lyapunov方法,研究了一类具有不连续激励函数的时滞Cohen- Grossberg神经网络模型平衡点的全局指数稳定性.
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