测井数据包含着丰富的地质信息,根据其记录的地质演变过程,在不同方面上反映了地层的影响因素和形成条件。目前为止,测井数据是能使用的最高分辨率的连续地质数据。在地层岩性解释和储层流体评价中的,测井数据的处理与应用具有重要的研究和实用意义。本论文基于测井数据常规处理方法的不足与缺陷,以小波分析为理论基础,以中国大陆科学钻探(CCSD)主孔数据为研究对象,研究了测井曲线小波滤波处理、小波分析识别地层岩石界面、小波分析检测地层裂隙带、小波分析求解电位偏微分方程,主要研究过程和取得的成果如下：(1)论述了测井数据常规处理方法的局限性,进而引出小波理论,综述了小波分析在论文各个研究内容的研究现状及进展情况,包括测井曲线小波滤波处理、小波分析识别岩石界面、小波分析检测地层裂隙带以及小波分析求解电位偏微分方程。(2)对比了傅里叶变换和小波变换的基本原理和应用特点。介绍了连续小波变换(CWT)、离散小波变换(DWT)和二进小波变换。讨论了几种常用小波函数的正交性、正则性、紧支性、对称性等性质。主要阐述了小波变换的多分辨率分析特性和二尺度方程,论述了小波分析的分解和重构算法。(3)对CCSD主孔含噪测井信号进行小波滤波处理,研究了有用信号和噪声的特征：有用信号的突变点出现在各个尺度上,表现在局部位置且较少的几个点,其能量随尺度的增加而增强；噪声较均匀的分布在测井曲线中,在小尺度下其能量比较集中,且随分解尺度的增加而逐渐衰减。模拟理想测井信号和噪声,对其进行小波变换,分析不同尺度上的小波系数特征：随着尺度的增加,有用信号的小波系数模极大值逐渐的增大,噪声小波系数模极大值逐渐的减小。针对有用信号和噪声的特征,讨论了模极大值重构滤波方法,设置每个尺度上与尺度相关的阂值函数,以截获有用信号的小波系数来重构信号,改善了滤波效果。改进空域相关滤波方法解决了噪声门限、小波系数偏移和低尺度小波系数衰减的问题,提高了含噪信号的滤波精度。对于硬阈值和软阈值滤波方法的缺陷,根据小波系数模极大值随尺度的变换特征,提出了与尺度相关的非线性阈值函数,该函数能较好的对CCSD主孔数据进行滤波处理。(4)模拟理想测井数据,对其进行小波变换,将边界数据向外对称延拓,消除边缘效应的影响,介绍了小波变换识别岩石界面的流程。将此套理论应用于CCSD主孔数据,对测井数据进行连续小波变换和离散小波变换,综合小波系数尺度图和高频小波系数曲线识别岩石界面,与岩石剖面对比分析,确定最优小波函数、最优测井曲线以及最优尺度范围。(5)采用小波分析对CCSD主孔整个井段进行分层,提出一种改进K-均值聚类算法对地层进行岩性识别。该算法在传统K-均值聚类算法的基础上利用特征变量平均值的思想初始化聚类中心,用马氏距离替换欧几里德距离,并给马氏距离中各样本属性项加入H权值。计算每类岩石的聚类中心,聚类中心结合海明贴近度对每层岩性进行识别。对于同一组岩石样品(50个样本,5种岩性,每种岩性有10个样本)的识别,改进K-均值聚类算法较传统K-均值聚类算法,识别准确率提高了12.0%。(6)通过分析CCSD主孔成像测井资料,分析对裂隙带反应敏感的测井曲线,有井径、密度、电阻率和声波时差。对四条测井曲线进行重构,整合成一条能够用一种变化趋势反映裂缝发育情况的曲线,称为裂隙综合指数。对其进行离散小波变换,综合利用高频小波系数能量曲线和微球型聚焦测井检测裂缝的发育情况。建立高频小波系数与裂缝密度之间的关系式,通过此关系式可以检测裂隙带的发育情况以及计算裂缝密度。(7)利用傅里叶变换将点源二维构造的三维电位和边界问题转化为带参数的二维问题。在一维CAS小波基函数的基础上,利用张量积构造二维CAS正交小波基函数,建立两个微分算子矩阵。利用最优化波数法确定参数λ,用wavelet-Galerkin方法求出变换电位V(x,y,z),对变换电位做傅里叶反变换求电位U(X,y,z)。小波分析值与实测值在数值和曲线形态上均具有较好的吻合,且参数M和k选取越大,求解精度越高,对薄层的检测能力越强。解决了常规求解方法的计算量大、易陷入局部极值和收敛速度慢的缺点。