【摘 要】
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流体力学中的Navier-Stokes方程在气象预报，核武器模拟，航空航天等领域有着广泛的应用。对于确定性的Navier-Stokes方程，国内外做了许多研究，而对于随机的Navier-Stokes方程研究
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流体力学中的Navier-Stokes方程在气象预报，核武器模拟，航空航天等领域有着广泛的应用。对于确定性的Navier-Stokes方程，国内外做了许多研究，而对于随机的Navier-Stokes方程研究较少，本文在前人的基础上讨论了随机的Navier-Stokes方程解的存在性与唯一性，利用变分法，得到其解存在与唯一的充分条件。
第一章分别概述了随机微分方程的研究背景及意义和Navier-Stokes方程。第二章介绍了证明中需要的预备知识。第三章讨论了随机Navier-Stokes方程解的存在性与唯一性，运用It(o)公式，Grownall引理和Burkholder-Davis-Gundy不等式，得到其解存在性与唯一性的充分条件。第四章讨论了带跳的随机Navier-Stokes方程，运用It(o)公式和Burkholder-Davis-Gundy不等式，得到其解存在性与唯一性的充分条件。第五章对全文进行了简要总结并提出今后感兴趣的一些工作。
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