【摘 要】
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本文主要在带加性噪声随机分数阶微分方程的基础上,研究了一类更为困难的带乘性噪声随机分数阶微分方程数值方法的弱收敛性与弱稳定性.首先构造了数值求解带乘性噪声随机分数
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本文主要在带加性噪声随机分数阶微分方程的基础上,研究了一类更为困难的带乘性噪声随机分数阶微分方程数值方法的弱收敛性与弱稳定性.首先构造了数值求解带乘性噪声随机分数阶微分方程的两种数值格式Euler方法和Taylor方法,然后证明当分数阶α ∈ (0, 1/2),随机分数阶微分方程满足一定条件时,Euler方法是弱收敛的和弱稳定的,且收敛阶为1/2 - α ;当分数阶α ∈ (0, 1),随机分数阶微分方程满足一定条件时,Taylor方法是弱收敛的和弱稳定的,且收敛阶为1 -α.文末数值试验的结果验证了所获理论结果的正确性。
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