由于经济条件和自然条件的限制，勘探采集的数据会出现空道或坏道等数据缺失的现象。而多波压制、偏移成像等后续步骤需要稠密的地震数据。这些步骤结果的好坏直接关系着地下介质结构能否得到正确的解释。因此插值缺失的地震数据就显得尤为重要。本文以地震数据插值问题为导向，从物理波场规律和勘探大数据特征两方向入手，开展课题的研究。具体的研究内容如下：　　第一，从物理场波动规律出发，建立低秩数学模型，针对经典多尺度奇异谱分析法重建效率低的问题，本文引入矩阵匹配追踪降秩算法于Hankel矩阵预排列格式中，实现快速地震数据插值。矩阵匹配追踪算法是以秩1矩阵为基矩阵，通过线性组合，重建匹配低秩矩阵。该算法所需参数较少，便于灵活使用。多尺度奇异谱分析法的降秩过程强依赖于奇异值分解法，计算复杂度高达O(n3).矩阵匹配追踪算法降秩过程仅涉及到幂法，计算复杂度低，大大改善了新算法的计算效率。而且计算效率上的优势会随着地震数据阶数的增加而增加。　　第二，针对勘探大数据，本文引入机器学习技术，通过对样本集的训练，挖掘出隐含的特征和规律，用于指导未知地震数据的插值问题。从统计角度看地震数据插值问题，为大样本回归问题。因此本文引入经典的支持向量回归机并进行一定的调整和改进，挖掘出可用于地震数据插值的回归超平面，而缺失数据可从该平面计算得出。该插值算法打破了传统算法对数据线性性，低秩性和稀疏性的约束，完全依赖于训练集，对不同数据更具普适意义。　　第三，针对机器学习插值算法重建效率低的问题，本文加入智能筛选训练样本的约束，降低冗余性，提高训练速度。地震数据同相轴位置处的像素值与邻域的像素值会有相对较大的变化。而其它位置处的像素值与邻域像素值比较接近，该样本小块被选入训练集，会增加训练样本的冗余性，给训练过程带来计算负担。因此以方差为约束，引入蒙特卡洛算法，设定一系列随机数，保证以较高的概率仅选出有效的地震数据小块。数值结果显示蒙特卡洛支持向量回归机算法能够大大提高算法的计算效率。在高重建效率下，我们通过张量展开方式将算法进一步拓展到了高维数据插值算法中。　　最后，为了进一步提高插值算法的重建精度，本文提出基于自适应稀疏变换的支持向量回归机插值算法。特征向量仅含高斯加权邻域信息，信息较少，期待更多的特征信息的融入，从而提升重建精度。数据驱动紧框架算法能够将更多的全局信息自适应的包含在稀疏系数中。因此本文通过数据驱动紧框架改善特征向量信息，进一步提升机器学习插值算法的重建精度。