压电/压磁复合材料具有良好的磁电耦合效应，外加载荷不仅能导致弹性变形还能产生电场，反之外加电场也能发生变形，关于含缺陷的压电介质和压电/压磁介质的断裂力学分析成为人们关注的焦点.本文把功能梯度概念扩展到压电压磁材料研究中，分析了功能梯度压电/压磁材料中裂纹在反平面剪切载荷作用下的断裂问题.使用积分变换和对偶积分方程得出了裂纹尖端的应力，电位移和磁通量强度因子.本文对功能梯度压电/压磁复合材料中裂纹问题进行了研究分析，全文共分六章.　　 第一章概述了压电材料、功能梯度压电/压磁复合材料有关力学方面的研究现状、断裂力学的研究方法以及本文的主要内容，第二章介绍了压电材料和功能梯度压电/压磁复合材料的基本方程，第三章讨论了功能梯度压电压磁带中单裂纹的反平面问题，第四章讨论功能梯度压电压磁板条中共线裂纹的反平而问题，第五章讨论含共线双裂纹的功能梯度压电压磁板条粘结两个半无限大弹性材料的反平面问题.其中，第三、四、五章都首先利用功能梯度压电/压磁复合材料的本构方程，采用Fourier积分变换，问题的求解化为对偶积分方程，再利用Copson方法求解该积分方程，最后数值计算并讨论了材料梯度参数、板条宽度对标准强度因子的影响.第六章对全文进行了简要的总结并且提出了一些以后以待解决的问题.