当今世界和我们所处的时代，与过去相比已经发生了和正在发生着巨大而深刻的变化，这些变化都使得人类社会发展面临着许多新情况和新问题。因此，立足于历史唯物主义基本原理的当代解读，探索研究人类社会发展规律的新视角和新方法，已经成为十分紧迫的历史任务。20世纪以来，随着自然科学取得的巨大成功，数学在自然科学体系中占据了一个显著而又特殊的位置并不断向社会科学中渗透。数学作为描述研究对象的一种语言系统，用其来描述、刻画客观规律，具有符号形式化、精确数量化、概括公式化的特点和优点。正因为如此，本文试图从社会生活的最基本方面——经济生活——的分析入手，用数学模型的方法来研究人类社会的发展规律，一方面可以深化我们对人类社会发展规律的认识和理解，另一方面也可厘清我们对当前社会发展中的一些问题的模糊认识，以期对解决当前社会发展中遇到的某些问题提供一个方法论上的指导。本文从人类社会发展中的基本活动——维持生存、发展和享受的需要而进行的经济活动——入手，在分析人们的生活需要与生活供给之间关系的基础上，建立了一个生活水平随时间变化的人类社会发展的数学模型，指出了社会发展所必需的几个基本条件，即必须要有剩余、必须要将剩余转化为资本和必须要有一定形式的制度。从所建立的模型出发，分析了三种经济发展的基本模式：积累模式、资本模式与制度模式；通过对模型中各种数学关系的推演，证明了这三种模式的发展时序依次为：资源模式、资本模式和制度模式；通过和工业经济发展中的历史事实相对照，不但进一步验证了模型是合理有效的，而且也使我们对工业经济的发展规律有了一个更清晰的认识。从所建立的模式出发，并将整个人类社会发展的依托资源划分为自然界中存在的再生资源、非再生资源和人类自身创造的知识资源等三种类型，通过对所建模型中各种数学关系的演绎，揭示了人类社会的发展从利用枯竭资源的石器时代起步后，将依次经历以再生资源为依托的农业社会、以非再生资源为依托的工业社会和以知识资源为依托的知识社会这样几个发展阶段。通过与历史事实相对照表明，这一结论与人类历史的实际进程基本吻合，从而验证了模型的合理性和有效性。从所建立的数学模型出发，论证了社会形态转型是历史发展的必然。要使社会形态顺利转型需要具备几个必不可少的条件，如需求条件、制度条件、资源条件和科技条件等等。当今社会正处于由工业社会向知识社会的转型时期，要使本次社会转型能够顺利成功，政府需要做好这样几方面的工作：(1)积极创造发展知识经济所必要的需求；(2)积极进行制度调整；(2)大力积累知识资源；(3)提高知识资源的丰裕度；(4)积极促进知识资源不断向知识资本转化。