本论文分为两个部分，第一部分讨论了利用Hamilton-Jacobi方法计算克尔-纽曼黑洞霍金辐射中的坐标问题，第二个部分研究了宇宙表观视界上的热力学问题。　　 在第一章中首先介绍了黑洞热力学的四个定律，然后是宇宙学的基本理论，最后是非平衡热力学的一些基础知识。　　 在第二章中，首先，用Damour-Ruffini方法研究了Kerr-Newman黑洞的霍金辐射。考虑粒子的能量、电荷和角动量对时空的反作用，我们得到一个修正的非热谱。信息丢失佯谬或许可以得到解释，而且这个结果和Parikh，Wilczek的结果也是一致的。接着，我们用Hamilton-Jacobi方法研究了Kerr-Newman黑洞的霍金辐射。M． Angheben，M． Nadalini和S．Zerbini发现由史瓦西黑洞原始坐标得出的作用量虚部只是正确解的一半，然而如果是用各向同性的坐标或是固有径向距离，就可以得出正确的解。为了得到一个正确的解，需要一个具有良好行为的坐标。Painleve坐标和Eddington坐标就是很好的选择。　　 在第三章，我们研究了表观视界上的非平衡热力学。在这章的前半部分，回顾了表观视界上的平衡热力学，其中一个最重要的结论是我们可以在表观视界上建立热力学第一定律，而在事件视界上却不行。然而，如果考虑一个不可逆过程，根据非平衡热力学，将会产生一个内部熵。考虑一个简单的不可逆过程：一束能流穿越表观视界。结果发现总熵增加了，热力学特征曲面有所改变，合适的位置已经不再是表观视界，而是比表观视界略大一点的位置。